《24.6 正多边形与圆》概念题 - 沪科版九年级下册数学 - 读趣百科

《24.6 正多边形与圆》概念题

1填空题

正多边形有关的概念

（1）中心，即正多边形的；

（2）半径，即正多边形的；

（3）中心角，即正多边形每一边所对的；

（4）边心距，即到正多边形的一边的距离.

填空题答案仅供参考

题目答案

外接圆的圆心外接圆的半径圆心角中心

答案解析

正多边形的性质

（1）正多边形都是轴对称图形，一个正n边形一共有n条对称轴，每条对称轴都经过正多边形的中心；

（2）如果正多边形有偶数条边，那么它也是中心对称图形，它的中心是对称中心；

（3）正多边形是旋转对称图形，最小旋转角为$\frac{360°}{n}$；

（4）每个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，两个圆是同心圆.

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2填空题

正多边形及有关概念

的多边形叫做正多边形.

填空题答案仅供参考

题目答案

各边相等，各角也相等

答案解析

暂无解析
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3填空题

正多边形的有关计算

设正n边形的半径为R，边长为$a$，边心距为r，则
（1）每个内角为；每个中心角为；每个外角为；
（2）半径、边长、边心距的关系为$R ^ {2} = r ^ {2} + ( \frac {a} {2} ) ^ {2}$；
（3）周长$l = n a$；面积$S = \frac {1} {2} a r n = \frac {1} {2} l r$.
以正六边形为例：
$R ^ {2} = r ^ {2} + ( \frac {a} {2} ) ^ {2}，$$ l _ {6} = 6 a ， S _ {6} = \frac {1} {2} l _ {6} r$.


填空题答案仅供参考

题目答案

$\frac {(n-2) \cdot 180 ^ {\circ}}{n}$$\frac {360 ^ {\circ}}{n}$$\frac {360 ^ {\circ}}{n}$

答案解析

正n边形的半径和边心距把正$n$边形分成$2n$个直角三角形，所以可以把正多边形的相关计算转化到直角三角形中，用勾股定理的知识解决.

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