二次函数$y=k{{x}^{2}}-6x+3$的图象与$x$轴有两个交点,则$k$的取值范围是( ).
$k<{}3$
$k<{}3$且$k\ne 0$
$k\leqslant 3$
$k\leqslant 3$且$k\ne 0$
∵二次函数$y=k{{x}^{2}}-6x+3$的图象与$x$轴有交点,
∴方程$k{{x}^{2}}-6x+3=0(k\ne 0)$有实数根,即$\Delta =36-12k≥0$,$k≤3$,
由于是二次函数,故$k\ne 0$,
则$k$的取值范围是$k≤3$且$k\ne 0$.