已知下图中正方形的面积是5平方厘米,图中圆的面积是平方厘米.
分析:
正方形的边长就是圆的半径.
解答:
根据题意,得正方形的面积为r_=5,则S=πr_=3.14×5=15.7(平方厘米),也就是圆的面积是15.7平方厘米.
点评:
运用正方形和圆的面积计算公式解决问题.
用周长4分米的正方形纸片,剪成一个面积最大的圆,这个圆的周长是分米.
分析:
根据题意,得圆的直径等于正方形的边长.
解答:
正方形的边长为4÷4=1(分米),所以圆的周长为3.14×1=3.14(分米).
点评:
运用正方形和圆的周长计算公式解决问题.
在一个边长为4厘米正方形纸片,剪一个面积最大的圆,这个圆的面积是平方厘米.
分析:
根据题意,得圆的直径等于正方形的边长.
解答:
圆的半径为4÷2=2(厘米),所以这个圆的面积为3.14×2×2=12.56(平方厘米).
点评:
运用圆和正方形的关系解决实际问题.
从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸,剪出一个最大的圆形,圆形的面积平方厘米.
分析:
根据题意,得圆的直径等于长方形的宽.
解答:
最大圆形的半径为8÷2=4(厘米),所以面积为3.14×4×4=50.24(平方厘米).
点评:
运用圆和长方形的关系解决实际问题.
在一张面积是10平方厘米的正方形纸上,画一个最大的圆,这个圆的面积是平方厘米.
分析:
根据题意,得最大圆的半径等于正方形边长的一半.
解答:
因为最大圆的直径等于正方形的边长,则(2r)_=4r_=10,也就是r_=10÷4=2.5,所以这个最大圆的面积为3.14×2.5=7.85(平方厘米).
点评:
运用圆和正方形的关系解决实际问题.
已知正方形的面积20平方厘米,圆的面积是平方厘米.
分析:
把正方形平均分成两个三角形,则三角形的底就是直径,三角形的高就是半径.
解答:
把正方形平均分成两个三角形,则三角形的面积为2r×r÷2=r_=10,所以圆的面积是3.14×10=31.4(平方厘米).
点评:
找到圆与正方形之间的关系是解决本题的关键.
已知正方形的面积是20平方厘米,阴影部分的面积是平方厘米.
分析:
根据题意,得圆的半径等于正方形边长的一半.
解答:
因为正方形的边长等于圆的直径,则(2r)_=4r_=20,也就是r_=20÷4=5,所以阴影部分的面积为3.14×5÷2=7.85(平方厘米).
点评:
找到圆与正方形之间的关系是解决本题的关键.
图中等腰直角三角形的面积是25平方厘米,圆面积是平方厘米.
分析:
等腰直角三角形的底是圆的直径,等腰直角三角形的高是圆的半径.
解答:
等腰直角三角形的面积为r×2r÷2=r_=25(平方厘米),所以圆面积是3.14×25=78.5(平方厘米).
点评:
找到圆与等腰直角三角形之间的关系是解决本题的关键.
图中等腰直角三角形的面积是25平方厘米,圆面积是平方厘米.
分析:
可以把直角三角形其中一条直角边当底,另一条直角边作高.
解答:
因为两条直角边的长度=圆的半径,所以等腰直角三角形的面积r×r÷2=25(平方厘米),则r_=25×2=50(平方厘米),所以圆的面积是3.14×50=157(平方厘米).
点评:
找到圆的半径与等腰直角三角形直角边的关系是解决本题的关键.
已知正方形面积是40平方厘米,阴影部分面积是平方厘米.
分析:
先算出圆的面积,再用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积.
解答:
因为正方形的边长等于圆的直径,则(2r)_=4r_=40,也就是r_=40÷4=10,圆的面积为3.14×10=31.4(平方厘米),所以阴影部分的面积为40-31.4=8.6(平方厘米).
点评:
找到圆与正方形之间的关系是解决本题的关键.
在两张同样大小的正方形纸中分别剪去一个最大的圆和4个尽可能最大的圆,几号剩下的纸多.( )
分析:
假设小圆的半径为r,则大圆的半径为2r,分别算出一个大圆和4个小圆的面积,再进行比较.
解答:
4个小圆的面积和为4πr_,而一个大圆的面积为πR_=π(2r)_=4πr_,也就是说一个大圆的面积等于4个小圆的面积和,那剩下的也应该一样多,选C.
点评:
运用圆的面积公式解决实际问题.
等腰直角三角形的斜边是40厘米,半圆的面积是平方厘米.
分析:
直角三角形的直角边等于半圆的直径.
解答:
因为这是等腰直角三角形,其直角边×直角边=斜边×斜边上的高,而斜边上的高为40÷2=20(厘米),也就是2r×2r=4r_=40×20=800,所以r_=800÷4=200,半圆的面积为3.14×200÷2=314(平方厘米).
点评:
找到圆与等腰直角三角形之间的关系是解决本题的关键.