这篇博士论文得以顺利完成，使得我可以提前毕业，首先应该感谢我的三位导师：钱敏先生、蒋达权老师和陈大岳老师。

初识恩师钱敏先生是在三年前的初夏，我还记得那天外面还下着淅淅沥沥的小雨，先生满头银发，精神矍铄，手中拿着一把雨伞。也正是在那一天，钱先生表扬了我的本科论文，并且答应帮我修改，这给了我很大的信心。自那之后，我就正式成为了钱先生的学生。在先生的悉心指导下，到硕士期间的第二年终我已完成数学内容的论文四篇。鉴于此，先生在和我多次商量之后为我作了一个规划，即(一)四年完成硕博连续，(二)研究方向定在跨学科领域，即跨数学、化学与生物等学科。

在钱先生指导我的三年时间里，他不仅帮助我找到了研究方向，踏上了跨学科研究之路，而且，还以不断的肯定和鼓励让我树立了信心。因为随机过程理论在现代非平衡态统计物理和生物化学系统建模上的应用方面的研究是探索性的，我自己要做许多探索性的学习，而钱先生总是能够凭借多年的研究经验敏锐地告诉我做什么是有前景的，而做什么可能是无用功，从而让我的科研工作深入而又有效率。

不仅如此，钱先生也用他高尚的人格在一直感染着我。钱先生生活极其朴素，却总是能体谅学生经济上和生活上的困难;先生指导我完全是尽义务，而在这三年期间，他还一直从自己为数不多的科研基金中拨出相当部分，在经济上给了我很大的支持。每当钱先生以81岁的高龄围坐在学生中间，和大家讨论甚至是激烈地争论问题时，我总是很感动。先生那种对生活和科研的热情，将一直激励着我;我

也希望自己在今后的学术生涯中，能够不辜负先生的厚望，一步一个脚印的不断前行。

蒋达权老师从2003年秋季就开始指导我写作本科毕业论文;作为我的研究生导师之一，蒋老师已经指导我作科研达四年之久。应该说，是蒋老师带领我踏进了科研的大门，并且给了我非常细致的指导;正是在他的指导下我的本科毕业论文得以发表在国际知名刊物上。2005年秋季，蒋老师远赴德国进修，在这之前，他把我介绍给了钱敏先生。在他2006年底回国之后，我们又一起写了有两篇论文。蒋老师扎实的数学功底和细致认真的作风，也深深的影响着我。

陈大岳老师作为我的博士生导师，在我硕博连续这四年中，也给予了我很大的帮助。我经常会有很多的事务性手续要麻烦他，而他总是那么地平易近人，不厌其烦的回答我的问题，关心我生活和科研的近况。对此我深表感谢。

其次，我还要特别感谢的是美国西雅图华盛顿大学应用数学系的的钱纮教授，正是在2006年夏天参加完钱教授的《生物数学》课后，我才正式开始进入跨学科领域的研究。在那之后，我经常要通过电子邮件请教他问题，其中有一些是很幼稚，很初级的，但是钱教授总是耐心的回答我的问题。这篇博士论文中的很多内容都是在阅读钱教授的论文时产生的想法，受到的启发;甚至还有一些就是钱教授直接提供给我的科研题目。特别地，本论文的第七章就是和钱敏先生以及钱纮教授一起合作完成的。

当然我还要非常非常感谢我的父母，他们在退休之后就到北京来陪伴和照顾我，正是他们的支持使我的博士期间的学习更加顺利。“谁言寸草心，报得三春晖”，父母对子女的付出都是博大而无私的。今年是我父母六十岁的生日，我谨以这篇博士论文作为献给他们六十大寿的礼物，希望他们能够喜欢。

我还要感谢数学学院系统生物学讨论班的各位老师同学，特别是钱敏平老师，刘旭峰老师和邓明华老师等。

我还要感谢所有曾审阅过我的投稿论文的审稿人，每一次的审稿意见都会使我的论文增色不少，从中受益匪浅。

最后，我要感谢国家自然科学基金(Nos. 10701004, 10531070, 10625101)和国家重点基础研究发展计划(项目编号为2006CB805900)的资助。

我觉得我是幸运的，最大的幸运就是遇到了钱敏先生、蒋达权老师和陈大岳老师等很多非常好的老师，和他们相识的这几年将是我巨大的人生财富。