小学数学故事:富兰克林的遗嘱

美国著名政治家富兰克林在他的遗嘱中对他的遗产做了具体安排，其中谈到:

“给波士顿居民1000英镑。…以5%的利率借钱。100年后，钱增加到131，000英镑。......当时，100，000英镑用于建造一座公共建筑，其余31，000英镑继续赚取利息。在第二个100年结束时，这笔钱将增加到406，000英镑，其中1061，000英镑将由波士顿居民控制，其余3，000，000英镑将由马萨诸塞州公众管理。”

从这份遗嘱中，我们可以看出富兰克林关心人民的精神是非常可嘉的。然而，起初只有1000英镑的赠款需要用于数百万英镑。这可能吗？让我们详细计算一下。

如果x100设置在第100年末，则

x100=1000×(1+5%)100

=1000×1.05100 .

取两边的对数。

LG X100 = 3+100 GL . 05

=5.12 .

∴x100=131800(磅)。

在第二个100年期结束时，本金和利息之和为

x200=31000×1.05100

取两边的对数。

lgx200=lg31000+lg1.05100

= LG 31000+100 GL . 05

=5.4914+2.12

=7.6114 .

∴x200=4087000(磅)。

显然，这两次计算的结果与富兰克林遗嘱中陈述的数据基本一致。富兰克林的遗嘱似乎不是理所当然的，也不是一般的估计，而是经过仔细计算的。