整式知识点

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(monomial)。单独一个数或一个字母也是单项式，如Q，-1，a，β等。

系数：

(1)单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x的系数是3。

(2)如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1，如系数为1，系数为-1。

(3)如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。

次数：

一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数(degreeofamonomial)。

整式法则

1.去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把

括号和它前面的“-”号去掉.括号里各项都改变符号。

2.合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。同类项合并的依据：乘法分配律。

整式运算的法则：1.整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.

3.整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字

母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式.相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：

多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加.

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

4.整式的乘方

单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式.

单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：

5.乘法公式

幂的运算法则

常见考法

整式的运算是考试中必考的内容，且常与分式运算、解方程、分解因式及解不等式这些知识结合起来命题，考查学生的综合能力。

误区提醒

(1)在去括号时，如果括号前面是“-”，容易出现的错误是忘记变号(也或者括号内的某一项被漏掉);(2)在运用乘法分配律时，容易漏乘某一项。避免错误的方法，就是要认真仔细。

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