正比例函数与反比例函数的关系
变量x、y的关系可以表示y=kx的形式(k是常数且)的函数。
练习1:写出下列各题的关系式:
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(C=4a)
(2)运动会的田径比赛中,运动员小王的平均速度是8米/秒,他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系.(s=8t)
(3)矩形的面积为10时,它的长x和宽y之间的关系.
(4)王师傅要生产100个零件,他的工作效率y和工作时间t之间的关系.
问题1:请大家判断一下,在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?
((1)(2))
问题2:那么请大家再仔细观察一下,其余两个函数关系式中两变量有什么关系?
在(3)中,当面积一定时,宽度增大,长度减小;宽度减小,长度增大.二者成反比例关系。同理,在(4)中,总产量一定,工作效率与时间成反比例关系。
总结:看形式,两函数都具的形式,等号左边是一个变量y,等号右边是一个分式,另一个不为零的变量在分母上,且它的指数是1,分子是不为0的常数,两变量成反比例关系
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