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预防、制止和侦查违法犯罪活动是公安机关的人民警察的法定职责。

管理国籍事务是公安机关的人民警察的法定职责。

维护国（边）境地区的治安秩序不是公安机关的人民警察的职责。

对被宣告缓刑、假释的罪犯实行监督、考察是公安机关的人民警察的法定职责。

根据《人民警察法》的规定，公安机关对被批准继续盘问的违法犯罪嫌疑人，无需通知其家属或者其所在单位。