李村的打谷场上有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是1.8米．每立方米小麦约重750千克．这堆小麦约重千克．
分析：
先算出这堆小麦的体积，再算出其总质量．
解答：
底面半径为12.56÷3.14÷2＝2(米)，底面积为3.14×2×2＝12.56(平方米)，体积为12.56×1.8×$\frac {1}{3}$＝7.536(立方米)，所以这堆小麦约重7.536×750＝5652(千克)．
点评：
该题考查的是有关圆锥体积的计算．
一个底面直径是12厘米的圆锥形木块，把它分成大小形状完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥形木块的体积原来是立方厘米．(提示：沿高纵切)
分析：
把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形，这两个三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高．
解答：
表面积增加的120平方厘米，正好是两个以底面直径为三角形的底，以圆锥的高为三角形高的等腰三角形。每个三角形的面积为120÷2=60(平方厘米)，这个三角形的底是12厘米，它的高是60×2÷12=10(厘米)。圆锥的底面半径是12÷2=6(厘米)，高是10厘米，圆锥的体积是$\frac {1}{3}$×3.14×6_×10＝376.8(立方厘米)．
点评：
该题考查的是有关圆锥体积的计算．
一个圆柱形的玻璃容器，从里面量，底面直径10厘米，高15厘米．容器里有水，水面高11厘米．把一个底面周长是31.4厘米的圆锥全部沉入水中后，水面升高到14厘米．圆锥的高是厘米．(提示：不计算出体积，利用约分)
分析：
先算出水面升高的体积以及圆锥的底面积，再利用"高＝圆锥的体积×3÷底面积"来计算．
解答：
圆柱的底面半径为10÷2＝5(厘米)，圆锥的底面半径为31.4÷3.14÷2＝5(厘米)，也就是说它俩的底面半径相等，那它俩的底面积也相等．水上升的体积为(14－11)×S_底＝3S_底，也就是圆锥的体积，所以圆锥的高是3S_底×3÷S_底＝9(厘米)．
点评：
该题考查的是有关圆锥体积的计算．
一个直角三角形的三条边分别长3、4、5厘米，以3厘米的直角边为轴和以4厘米的直角边为轴旋转成的两个圆锥体的体积比为∶.
分析：
圆锥的体积＝底面积×高×$\frac {1}{3}$．
解答：
以3厘米的直角边为轴转成的圆锥体积为3.14×4×4×3×$\frac {1}{3}$；以4厘米的直角边为轴转成的圆锥体积为3.14×3×3×4×$\frac {1}{3}$；所以它们的比为4：3．
点评：
该题考查的是有关圆锥体积的计算．
等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是立方分米，这个圆锥的体积是立方分米．
分析：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍．
解答：
这个圆锥的体积是16÷(3－1)＝8(立方分米)，这个圆柱的体积是8×3＝24(立方分米)．
点评：
掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系．
等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积之和是48立方米，圆柱体的体积是立方米.
分析：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍．
解答：
48÷(3＋1)＝12(立方米)，所以圆柱体的体积是12×3＝36(立方米)．
点评：
掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系．
