杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响；杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动．

故答案为：平衡；右；便于从杠杆上测量力臂．

在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶$A$中，此时小桶$A$中水的体积等于石块的体积．

故答案为：等于．

将装有水和石块的$A$、$B$两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示．此时小桶$A$、$B$的悬挂点距支点$O$分别为$13\text{cm}$和$5\text{cm}$，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，

${{G}_{石}}{{L}_{1}}={{G}_{水}}{{L}_{2}}$，

即${{m}_{石}}g{{L}_{1}}={{m}_{水}}g{{L}_{2}}$，

${{\rho}_{石}}{{V}_{石}}g{{L}_{1}}={{\rho}_{水}}{{V}_{水}}g{{L}_{2}}$，

${{\rho}_{石}}{{V}_{石}}{{L}_{1}}={{\rho}_{水}}{{V}_{水}}{{L}_{2}}$，

因为倒出的水的体积就是石块的体积，即${{V}_{石}}={{V}_{水}}$，

则石块的密度${{\rho}_{石}}=\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}\cdot {{\rho}_{水}}=\frac{13\text{cm}}{5\text{cm}}\times 1\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}=2.6\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$；

当将石块从水中拿出时，石片上会沾有水，因为体积没变，质量偏大．由$\rho =\frac{m}{V}$可知，测量结果偏大．

故答案为：$2.6\times {{10}^{3}}$；偏大．