设$A$与桌面的摩擦力为$f$，动滑轮的重力为${{G}_{轮}}$，第二次水平向左拉物体$A$时拉力为$F$，

物体$A$在物体$B$的作用下在水平桌面上向右匀速运动，

$f=\frac{1}{3}({{G}_{B}}+{{G}_{轮}})$，

物体$A$在水平向左的拉力${{F}_{1}}$作用下，在水平桌面上向左匀速运动，

$\because $ 不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，

$\therefore $ 对滑轮组施加的拉力：

${{F}_{拉1}}=\frac{1}{3}({{G}_{B}}+{{G}_{轮}})$

${{\eta}_{1}}=\frac{{{W}_{有用1}}}{{{W}_{总1}}}=\frac{{{G}_{B}}h}{{{F}_{拉1}}3h}=\frac{{{G}_{B}}}{\dfrac{1}{3}({{G}_{B}}+{{G}_{轮}})\times 3}=\frac{{{G}_{B}}}{{{G}_{B}}+{{G}_{轮}}}$，

物体$C$系在物块$B$下端后，物体$A$在水平向左的拉力${{F}_{2}}$作用下，在水平桌面上向左匀速运动，对滑轮组施加的拉力：

${{F}_{拉2}}=\frac{1}{3}(2{{G}_{B}}+{{G}_{轮}})$

${{\eta}_{2}}=\frac{{{W}_{有用2}}}{{{W}_{总2}}}=\frac{2{{G}_{B}}h}{{{F}_{拉2}}3h}=\frac{2{{G}_{B}}}{\dfrac{1}{3}(2{{G}_{B}}+{{G}_{轮}})\times 3}=\frac{2{{G}_{B}}}{2{{G}_{B}}+{{G}_{轮}}}$

$\because $ ${{\eta}_{1}}:{{\eta}_{2}}=4:5$，

即：$\frac{{{G}_{B}}}{{{G}_{B}}+{{G}_{轮}}}:\frac{2{{G}_{B}}}{2{{G}_{B}}+{{G}_{轮}}}=4:5$，

$\therefore $ ${{G}_{轮}}=\frac{2}{3}{{G}_{B}}=\frac{2}{3}\times 9\text{N}=6\text{N}$，故A正确；

物体$A$受到的摩擦力：

${{f}_{A}}=\frac{1}{3}({{G}_{B}}+{{G}_{轮}})=\frac{1}{3}\left( {{G}_{B}}+\frac{2}{3}{{G}_{B}} \right)=\frac{5}{9}{{G}_{B}}=\frac{5}{9}\times 9\text{N}=5\text{N}$，故B错误；

${{F}_{1}}={{F}_{拉1}}+f=\frac{1}{3}({{G}_{B}}+{{G}_{轮}})+f=\frac{1}{3}\times (9\text{N}+6\text{N})+5\text{N}=10\text{N}$，

${{F}_{2}}=f+\frac{1}{3}(2{{G}_{B}}+{{G}_{轮}})=f+\frac{1}{3}\left( 2{{G}_{B}}+\frac{2}{3}{{G}_{B}} \right)=\frac{5}{9}{{G}_{B}}+\frac{8}{9}{{G}_{B}}=\frac{13}{9}{{G}_{B}}=\frac{13}{9}\times 9\text{N}=13\text{N}$，

所以拉力${{F}_{1}}:{{F}_{2}}=10:13$，故C错误；

拉力的功率：

${{P}_{1}}:{{P}_{2}}={{F}_{1}}{{v}_{1}}:{{F}_{2}}{{v}_{2}}=10\times 1:13\times 2=5:13$，故D正确；

故选AD．