定义新运算：$a^{*} b=a b+a^{2}-b^{2},$ 则 $(x+y)^{*}(x-y)$＝（ ）
$x^{2}-y^{2}$
$x^{2}-y^{2}-2xy$
$x^{2}-y^{2}-4xy$
$x^{2}-y^{2}+4xy$
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解：根据题中的新定义得：
原式＝（x+y）（x﹣y）+（x+y）2﹣（x﹣y）2
＝x2﹣y2+（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）
＝x2﹣y2+4xy．
故选：D．