问题要点

已知直角三角形的两边长求第三边长时，如果题中没有说明这两条边长是直角边长还是斜边长，则要分两种情况讨论，注意不要由于疏忽而漏掉解.

答案解析

因为一个直角三角形的两边长分别为 3 和 5，所以当 5 是此直角三角形的斜边长时，设另一直角边长为 x，则由勾股定理得 $x ^ {2} = 5 ^ {2} - 3 ^ {2} = 4 ^ {2} = 16$，解得 $x = 4$；当 5 是此直角三角形的直角边长时，设斜边长为 x，则由勾股定理得 $x ^ {2} = 5 ^ {2} + 3 ^ {2} = 34$，解得 $x = \sqrt {34}$. 故选C.