如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在边$AB$上,$AB=4AD$,设$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$,$\overrightarrow{AC}=\vec{b}$ ,那么向量$\overrightarrow{DC}$用向量$\vec{a}$、$\vec{b}$ 表示为 .
∵$AB=4AD$ ,
∴$AD=\frac{1}{4}AB$,
∴$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$,
∵$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}$,
∴$\overrightarrow{DC}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,
故答案为:$-\frac{1}{4}\vec{a}+\vec{b}$.