问题要点

平面与平面垂直

答案解析

解：（1）对于A，D选项，取E，F分别为AB，CD的中点如图：

因为A﹣BCD是正四面体，所以它的各个面是全等的等边三角形．

所以CE＝DE，所以EF⊥CD，同理可证EF⊥AB．故A错误；

又因为AB⊥CE，AB⊥DE，且CE∩DE＝E，故AB⊥平面CED，又AB⊂平面ABF，

所以平面ABF⊥平面CED．故D正确．

（2）对于B选项，将C看成正三棱锥的顶点，易知当E在AB上移动时，∠CDE的最小值为直线CD与平面ABD所成的角，即（1）中的∠CDE，显然为锐角，最大角为∠CDB＝∠CDA＝60°，故当E在AB上移动时，不存在E，使得DE⊥CD．故B错误．

（3）对于C选项，将D看成顶点，则由D向底面作垂线，垂足为底面正三角形ABC的中心，不落在AB上，又因为过空间中一点有且只有一条直线与已知平面垂直，故不存在E，使得DE⊥平面ABC，故C错误．

故选：D