《余弦定理》真题练习

1单选题

在△ABC中，cosC＝$\frac{2}{3}$，AC＝4，BC＝3，则cosB＝（）

A

$\frac{1}{9}$

B

$\frac{1}{3}$

C

$\frac{1}{2}$

D

$\frac{2}{3}$

题目答案

A

答案解析

问题要点

余弦定理

答案解析

解：在△ABC中，cosC＝$\frac{2}{3}$，AC＝4，BC＝3，

由余弦定理可得AB²＝AC²+BC²﹣2AC•BC•cosC＝4²+3²﹣2×4×3×$\frac{2}{3}$＝9；

故AB＝3；

∴cosB＝$\frac{AB^{2}+BC^{2}-AC^{2}}{2AB·BC}$＝$\frac{3^{2}+3^{2}-4^{2}}{2×3×3}$＝$\frac{1}{9}$，

故选：A．