《带电粒子在匀强磁场中的运动》常考题 - 人教版选修二2019物理 - 读趣百科

《带电粒子在匀强磁场中的运动》常考题

1单选题

如图所示,在MNQP中有一垂直纸面向里匀强磁场.质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场,图中实线是它们的轨迹.已知O是PQ的中点,不计粒子重力.下列说法中正确的是(  )

A

粒子a带负电,粒子b、c带正电

B

射入磁场时粒子a的速率最小

C

射出磁场时粒子b的动能最小

D

粒子c在磁场中运动的时间最长

题目答案

D

答案解析

分析:

根据粒子运动轨迹由左手定则判断粒子的电性;粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律求出粒子的速度,然后求出粒子的动能;根据粒子做圆周运动的周期与转过的圆心角比较粒子运动时间.

解答:

解:选项1-、根据左手定则知粒子a带正电,粒子b、c带负电,故选项1-错误;

选项2-、粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac {v^2}{r}$,解得:v=$\frac {qBr}{m}$,射入磁场时粒子c的半径最小,则速率最小.故选项2-错误;

选项3-、粒子的动能Ek=$\frac {1}{2}$mv2=$\frac {q^2B^2r^2}{2m}$,由于:q、B、m都相同,因此r越大,粒子动能越大,由图示可知,b的轨道半径r最大,则b粒子动能最大;c的半径最小,则动能最小.故选项3-错误;

选项4-、粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=$\frac {2πm}{qB}$相同,粒子在磁场中的运动时间:t=$\frac {θ}{2π}$T=$\frac {θm}{qB}$,由于m、q、B都相同,粒子c转过的圆心角θ最大,则射入磁场时c的运动时间最大,故选项4-正确;

故选:选项4-.

点评:

带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下,运动的半径与速率成正比,从而根据运动圆弧来确定速率的大小.