数学家的故事:笛卡尔

直角坐标系的建立在代数和几何之间架起了一座桥梁。它使得几何概念可以用代数方法来描述，几何图形也可以用代数形式来表达，并且先进的代数方法被应用于几何的研究。那么，学生们知道坐标系是如何产生的吗？

数学家笛卡尔的故事

传说有这样一个故事:

一天，笛卡尔(1596-1650，法国哲学家、数学家和物理学家)卧病在床，但他的思想从未休息过。他反复思考一个问题:几何是直观的，而代数方程是抽象的。几何能用来表达方程式吗？这里，关键是如何将构成几何图形的点与满足方程的每组“数字”挂钩。他在努力思考。“点”和“数”可以用什么方法联系起来？突然，他看见屋顶角落里有一只蜘蛛，正在拉着丝绸，挂了下来。过了一会儿，蜘蛛又沿着丝绸爬上去，把它拉上拉下。蜘蛛的“表演”突然启发了笛卡尔的思考。他认为，蜘蛛可以被视为一个点。它可以在房间里上下左右移动。你能用一组数字确定蜘蛛的每个位置吗？

他还以为房间里两堵相邻的墙把三条线移交给了地面。如果把地面上的墙角作为起点，把三条交出来的线作为三个数轴，那么空间中任何一点的位置都不能用三个数轴上的三个数字依次表示？另一方面，如果你给一组三个数字的序列，如3，2和1，你也可以用空间中的点p来表示它们。类似地，平面上的一个点可以用一组数字(a，b)来表示，平面上的一个点也可以用一组两个连续的数字来表示。所以在蜘蛛的启发下，笛卡尔创造了一个直角坐标系。不管这个传说有多可靠，有一点是肯定的:笛卡尔是一个有思想的人。

这个有趣的传说，就像瓦特看到蒸汽冲上壶盖发明蒸汽机一样，表明笛卡尔可能受到了他周围某些事物的启发，并在创建直角坐标系的过程中触发了灵感。

数学家的故事

笛卡尔在创建直角坐标系的基础上创建了解析几何，这是一个使用代数方法研究几何图形的数学分支。

他的假设是:只要几何图形被视为运动点的运动轨迹，几何图形就可以被视为由具有某些共同特征的点组成。例如，如果我们把一个圆看作是一个运动点等距移动到一个固定点o的轨迹，我们也可以把一个圆看作是由无数个点到固定点o的距离相等的点组成的。我们把点看作是保留图形的基本元素，把数字看作是方程的基本元素。如果我们钩点和数字，我们可以钩几何和代数。

数学第一次引入了变量:把图形看作点的轨迹是非常重要的。它从指导思想上改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的想法，首先在几何学中建立了移动点的坐标，并创造了连接几何学和代数的解析几何学。在解析几何中，移动点的坐标变成变量，这是数学首次引入变量。

数学第一次引入了变量:把图形看作点的轨迹是非常重要的。

坐标法在日常生活中被广泛使用。例如，国际象棋和国际象棋中棋子的定位；坐标的概念用于电影院、剧院、体育场看台、火车车厢座位和高层建筑的房间号。