数学家欧拉的小故事
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数学家欧拉的小故事

瑞士数学家欧拉早年接受了良好的神学教育,并在成为数学家后在俄罗斯法院任职。

有一次,俄罗斯女王邀请法国哲学家狄德罗参观她的宫廷。狄德罗试图通过让他的朝臣皈依无神论来证明他值得被邀请。王后累了,命令欧拉让哲学家闭嘴。结果,狄德罗被告知一位博学的数学家在代数中证明了上帝的存在。如果他想听,数学家会在所有朝臣面前给出证明。狄德罗愉快地接受了挑战。

第二天,在法庭上,欧拉走向狄德罗,用非常肯定的语气严肃地说:“先生,因此上帝存在。请回答!”对狄德罗来说,这听起来有些道理。他太困惑了,不知道该说什么。他周围的人大声笑着回应,让这个可怜的人感到羞辱。他请求女王答应他立即返回法国,女王非常平静地同意了。

就这样,一位伟大的数学家通过欺骗“打败”了一位伟大的哲学家。

拉普拉斯和拉格朗日是19世纪初的两位法国数学家。拉普拉斯在数学上很伟大,但在政治上却是个彻头彻尾的恶棍。每次政府更迭,他都可以在没有政治诚信的情况下左右逢源。拉普拉斯曾将他的代表作《天体力学》献给拿破仑。拿破仑想激怒拉普拉斯,指责他明显的疏忽:“你写了一本关于世界体系的书,但你从未提到宇宙的创造者——上帝。”

拉普拉斯反驳道:“陛下,我不需要这样的假设。”

当拿破仑向拉格朗日重复这句话时,拉格朗日说:“啊,但这是一个很好的假设,它说明了许多问题。”

两个神童在19世纪初,两个神童出现在大西洋两岸:一个是英国少年哈密尔顿,另一个是美国儿童科尔邦哈密尔顿,他的天才表现在语言学上。他8岁时就掌握了英语、拉丁语、希腊语和希伯来语。12岁时,他已经掌握了波斯语、阿拉伯语、马来语和孟加拉语。只是因为没有课本,他才没有学中文。科尔邦在数学方面显示出神奇的天才。当有人问他4294967297是否是一个素数时,他立即回答不是,因为它的除数是641。类似的例子太多了,但他无法解释得出正确结论的过程。

人们把这两个天才聚集在一起。会议很精彩。现在不可能确切知道他们谈论了什么,但结果完全出乎意料:科尔邦的数学天赋完全“移植”到了哈密尔顿。汉密尔顿放弃了语言学,投身于数学,成为爱尔兰历史上最伟大的数学家。

至于科尔邦,他的天才逐渐消失了。

数学家之死挪威数学家阿贝尔22岁时对数学的发展做出了巨大贡献,但当时并未被数学界所接受。他生活贫困,这严重影响了他的健康。他患有肺结核,当时无法治愈。在过去的几周里,他一直在考虑他未婚妹妹的未来。他给他最好的朋友基尔胡特写道:“她并不漂亮。她有红色的头发和雀斑,但她是一个可爱的女人。”虽然基尔豪和坎普从未谋面,但亚伯希望他们能结婚。

肯普小姐在亚伯生命的最后时刻一直护理着她。在葬礼上,她遇到了专程来这里的基洛。基尔豪帮助她克服悲伤。他们相爱并结婚了。正如亚伯所希望的,基尔豪和坎普婚后非常幸福。他们经常去亚伯的坟墓怀念他。随着时间的流逝,他们发现越来越多的人从世界各地来到这里向亚伯致敬,感谢他在数学方面的贡献。他们只是朝圣队伍中的一对普通朝圣者。

1832年5月29日,法国年轻的伽罗瓦计划为所谓的“爱和荣誉”与另一个男人战斗。他知道他的对手是个好射手,他获胜的可能性很小。他可能会死。他问自己如何度过最后一夜。在此之前,他写了两篇数学论文,但被当局轻蔑地拒绝了:一篇是伟大的数学家柯西写的;另一个是神圣的法国科学院,他心中的东西是有价值的。整个晚上,他都在不耐烦地写他关于科学的最后一句话。在死前尽可能快地写作,并努力在他丰富的思想中写出伟大的东西。他不时打断我,在纸的空白处写下“我没有时间,我没有时间”,然后继续写一个极其潦草的提纲。

他在黎明前的最后几个小时里写的东西一劳永逸地找到了一个困扰数学家几个世纪的问题的真正答案,并创造了数学的一个非常重要的分支——群论。

第二天早上,在决斗场上,他被打穿了肠子。临死前,他对在他身边哭泣的弟弟说:“别哭,我需要足够的勇气在20岁时死去。”他被埋在墓地里的一个普通的壕沟里,所以今天他的坟墓不见了。他不朽的丰碑是他的作品,由两篇被拒绝的论文和一份他在死前不眠之夜写的潦草手稿组成。

数学家的问题费马是17世纪法国图卢兹议会的成员。他诚实勤奋,也是历史上最杰出的业余数学爱好者。在他的一生中,他为后代留下了许多精彩的定理。同时,由于一时的疏忽,也对后世的数学家提出了严峻的挑战。

费尔马有一个阅读时简单思考的习惯。有一次,在阅读的时候,他写了以下的话...不可能把一个大于2的幂分成两个相同阶的幂。在这方面,我确信已经找到了一个极好的证据,但不幸的是,这里的空白太小,无法写下来。”这个定理现在被称为“费马大定理”,也就是说,它不可能满足Xn+Yn = Zn。这是费马对后代的挑战。为了找到这个定理的证明,后世无数数学家发起了一个又一个的冲锋,但都失败了。1908年,一位德国百万富翁曾给第一个完全证明“费马大定理”的人10万马克的巨额奖金。自从这个定理提出以来,数学家们奋斗了300多年,仍然没有证明它。但是这个定理确实存在,费马知道它。

数学上,“费马大定理”已经成为比珠穆朗玛峰更高的山峰。人类的数学智慧只有一次达到这样的高度,从那以后就再也没有达到过。

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