数学知识点:有理数概念总结
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有理数概念总结
有理数的概念包含有理数分类的原则和方法,相反数、数轴、绝对值的概念和特点。
1、有理数的分类:有理数包括整数和分数,整数又包括正整数,0和负整数,分数包括正分数和负分数。“分类”的原则:(1)相称(不重、不漏);(2)有标准。
2、非负数:正数与零的统称。
3、相反数:
(1)定义:如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数。
(2)求相反数的公式:a的相反数为-a。
(3)性质:①a≠0时,a≠-a;
②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;
③两个相反数的和为0,商为-1。
4、数轴:
定义(“三要素”):具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
作用:(1)直观地比较实数的大小;
(2)明确体现绝对值意义;
(3)所有的有理数可以在数轴上表示出来,所有的无理数如都可以在数轴上表示出来,故数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,数轴上的点与实数是一一对应关系。
5、绝对值:(1)代数定义:正数的绝对值是它的本身,0的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数。
(2)几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
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