一、代数式：

1.概念：

用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2.代数式的值：

用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

二、整式：

单项式和多项式统称为整式。

1.单项式：

①数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

②单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式：

①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

②多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

3.多项式的排列：

①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

三、整式的运算：

1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4.幂的运算：

5.整式的乘法：

①单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

②单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

6.整式的除法：

①单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

②多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解：

把一个多项式化成几个整式的积的形式：

①提公因式法：

公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

②公式法：

A.平方差公式；B.完全平方公式