必考知识点攻略之反比例函数
反比例函数的性质
(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;
(2)当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;
(3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大。
注意:反比例函数的图象与坐标轴没有交点。
比例系数k的几何意义
在反比例函数y=xk图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。
在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2,且保持不变。
用描点法画反比例函数的图象
步骤:列表---描点---连线。
(1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值。
(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确。
(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线。
(4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴。
反比例函数中的面积类型
最新教育科普
作文备考必备:爬山也能学作文
语文学习不只是在课堂上,它的天地是非常广阔的。偶尔出去走一走,转一转,不也可以学到很多东西吗?不久前的一个双休日,我正准备完成老师布置的命题作文《一路上的风景...
展开详情初中英语知识点:副词考点解析
1.-OnemoresatellitewassentupintospaceinChinainMay.-Right.Thegovernmentspoke____...
展开详情语文现代文阅读:又是一年
王华《又是一年》初中散文阅读及答案①看看又到了年根岁尾,很多人却觉得如今的年味越来越淡,越来越没意思;但对我来说却不是这样。想起有一年我在新加坡过年,除夕晚上...
展开详情历史知识点:世界近代史
1.资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动:文艺复兴。2.旧时代的最后一位诗人,同时又是新时代的第一位诗人:但丁(文艺复兴先驱,意大利人)。3.最先到达美洲的...
展开详情语文仿句进阶背诵例句十
119.仿照下面的句式;以“只有”开头,写一个结构与之相似的复句。只有波涛澎湃的大海,才能创造出沙滩的光洁与柔软;而平静的湖边,只好让污泥环绕.只有__。仿句...
展开详情知识点之物质的溶解性
物质的溶解性1.盐的溶解性含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水;含Cl的化合物只有AgCl不溶于水,其他都溶于水;含SO42-的化合物只有BaSO4不溶于水...
展开详情