有两块相同的数字积木,六个面上分别写着1~6,摆放如下图.在这两块积木中,相对两个面上的数字分别是4对,5对,6对.
题目答案
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答案解析
分析:
相邻面不相对,因此可以用排除法来判断.
解答:
从两个图可以看出,与5相邻的面有1、3、4、6,所以5的对面是2,;再右边图的5转到上面,再把1、3转到前与右,那4在后,6在左,所以4的对面是1,6的对面是3.
点评:
利用"相对面和相邻面之间的关系"解决骰子问题.
有两块相同的数字积木,六个面上分别写着1~6,摆放如下图.在这两块积木中,相对两个面上的数字分别是4对,5对,6对.
分析:
相邻面不相对,因此可以用排除法来判断.
解答:
从两个图可以看出,与5相邻的面有1、3、4、6,所以5的对面是2,;再右边图的5转到上面,再把1、3转到前与右,那4在后,6在左,所以4的对面是1,6的对面是3.
点评:
利用"相对面和相邻面之间的关系"解决骰子问题.
将一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的有块.
分析:
至少有一个面的块数等于总块数减去一个面都没有涂色的块数.
解答:
5×5×5-3×3×3=98(块),所以至少有一个面是红色的有98块.
点评:
在8个顶点上的是三个面红色,在12条棱上顶点外的是两个面红色,6个面上不在棱和顶点上的是一个面红色.
按照下图的规律摆小正方体,第100组由小正方体组成的长方体露在外面的面积是平方厘米.(每个小正方体的棱长为1厘米)
分析:
观察前3个图,发现第1组有1+4×1=5(个)面露在外面,第2组有1+4×2=9(个)面露在外面,第3组有1+4×3=13(个)面露在外面,依此类推,可以算出第100组露在外面的面数,再乘每面的面积,就是所求的答案.
解答:
第100组有1+100×4=401(个)面露在外面,其面积为1×1×401=401(平方厘米).
点评:
能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.
有30个边长为1m的正方体,在地面上摆成如下图所示的形式,然后把露出的表面涂成红色.被涂成红色的表面积是平方米.
分析:
先分别数出前、后、左、右各有多少个面露在外面,再把上面的平移到一起,则可以看出相当于4×4个面露在外面,最后加起来,再乘每个面的面积就行.
解答:
观察图,可得前、后、左、右各有1+2+3+4=10(个)面露在外面,而上相当于4×4=16(个)面露在外面,所以共有10×4+16=56(个)面露在外面,则被涂成红色的表面积是1×1×56=56(平方米).
点评:
能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.
有五颗相同的骰子放成一排(如下图),五颗骰子底面的点数之和是.
分析:
先通过"相邻面不相对"找到3组相对的数,再确定底面各点数,最后把它们都加起来.
解答:
与5相邻的有1、2、3、6,所以5的对面是4,剩下与2相邻的面有1、3,所以2的对面是6,最后剩下1、3相对.因此底面从左往右的点数依次是4、6、3、1、4,它们的和是4+6+3+1+4=18.
点评:
利用"相对面和相邻面之间的关系"解决骰子问题.
一个小正方体的棱长是4厘米,按下图的方式摆放,有个面露在外面,露在外面的面积是平方厘米.
分析:
先分别数出前、后、左、右、上各有多少个面,全加起来就是露在外面的总面数,再乘每个面的面积就是总面积.
解答:
观察图可得,前、后、左、右各有2个面,上有1个面,所以共有2×4+1=9(个)面露在外面,露在外面的面积是4×4×9=144(平方厘米).
点评:
能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.