填空题
一根圆柱形木料，底面周长是6.28厘米，高是12分米．如果把它截成3段小圆柱，表面积之和增加平方厘米．
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12.56
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分析：
沿平行方向截成三段，实际上增加了4个圆柱的底面积．
解答：
底面半径为6.28÷3.14÷2＝1(厘米)，所以表面积之和增加了3.14×1×1×4＝12.56(平方厘米)．
点评：
切一刀，表面积增加两个面的面积．
举一反三
一段长5分米的圆柱形木料，把它锯成4段小圆柱后，表面积正好增加48平方分米，这段木料的体积是立方分米．
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40
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分析：
圆柱形木料锯成4段小圆柱后，表面积增加了48平方分米，刚好是增加了6个底面积
解答：
圆柱的底面积是48÷6＝8(平方分米)，所以这段木料的体积是8×5＝40(立方分米)．
点评：
运用圆柱的切拼解决体积计算问题．
把一个底面周长12.56厘米，高5厘米的圆柱体，沿直径切拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方厘米．
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20
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分析：
底面的圆变成了长方形后，底面积不变，但是底面周长增加了一个直径．
解答：
底面直径为12.56÷3.14＝4(厘米)，所以表面积增加了4×5＝20(平方厘米)．
点评：
建立圆柱与其转化后的长方体之间的对应关系．
一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是平方厘米．
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3.14
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分析：
表面积减少的是高为1厘米的那部分侧面积．
解答：
底面周长为6.28÷1＝6.28(厘米)，底面半径为6.28÷3.14÷2＝1(厘米)，所以这个圆柱的底面积是3.14×1×1＝3.14(平方厘米)．
点评：
掌握有关圆柱体表面积的计算．
把一段高度为40厘米的圆柱形木料沿直径劈开，测得其中一个纵截面的面积是800平方厘米，原来圆柱形木料的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
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314012560
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分析：
纵截面的面积＝底面直径×高．
解答：
底面直径为800÷40＝20(厘米)，底面半径为20÷2＝10(厘米)，底面积为3.14×10×10＝314(平方厘米)，所以原来圆柱形木料的表面积是20×3.14×40＋2×314＝3140(平方厘米)，体积是314×40＝12560(立方厘米)．
点评：
运用圆柱体各部分之间的关系解决表面积、体积的计算问题．
一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
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题目答案
125.6100.48
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分析：
表面积增加的是高为2厘米的那部分侧面积．
解答：
底面周长＝25.12÷2＝12.56(厘米)，底面半径为12.56÷3.14÷2＝2(厘米)，底面积为3.14×2×2=12.56(平方厘米)，所以原来圆柱体的表面积是12.56×8＋12.56×2＝125.6(平方厘米)，体积是12.56×8＝100.48(立方厘米)．
点评：
灵活运用公式解决圆柱体表面积、体积的计算问题．