万有引力的发现实现了物理学史上“地上”和“天上”物理学的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，另外还应用到了其它的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是（ ）
分析：
天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律，牛顿在发现万有引力定律的过程中，运用了牛顿第二、三定律，开普勒三定律．
解答：
解：牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律可列出万有引力提供向心力．再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系．同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律．而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数是在牛顿发现万有引力定律之后，所以正是由于这个，牛顿的万有引力定律没有得到广泛应用．
故选：D
点评：
万有引力定律表达式不是数学公式，各量均有一定的含义．同时突出作用力与反作用力、平衡力两者的区别．
设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
分析：
行星绕太阳公转时，万有引力提供行星圆周运动的向心力，列式分析即可．
解答：
解：太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即G$\frac {mM}{r}$=mr$\frac {4π}{T}$由此可得：
GM=$\frac {4π_r}{T}$
故选A．
点评：
据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心天体的质量．
人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T$_1$、T$_2$，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g$_1$、g$_2$，则（ ）
分析：
要求重力加速度g之比，必须求出重力加速度g的表达式，而g与卫星的轨道半径r有关，根据已知条件需要求出r和卫星的运动周期之间的关系式．
解答：
解：人造卫星在地球的引力的作用下绕地球做匀速圆周运动，则有
G$\frac {Mm}{r}$=m$\frac {4π}{T}$r
r=$\sqrt {}$
忽略地球的自转，则有
mg=G$\frac {Mm}{r}$
故有mg=G$\frac {Mm}{($\frac {GMT}{4π}$)}$
解得g=GM($\frac {4π}{GMT}$)_
$\frac {g$_1$}{g$_2$}$=($\frac {$\frac {1}{T$_1$}$}{$\frac {1}{T$_2$}$}$)_=($\frac {T$_2$}{T$_1$}$)_
故B正确．
故选B．
点评：
这类题目在万有引力与航天中比较常见，本题反映了这类题目常规的解题思路和方法，需要我们认真理解和领会．
火星的质量和半径分别约为地球的$\frac {1}{10}$和$\frac {1}{2}$，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）
分析：
根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．
解答：
解：根据星球表面的万有引力等于重力知道
$\frac {GmM}{R}$=mg得出：g=$\frac {GM}{R}$
火星的质量和半径分别约为地球的$\frac {1}{10}$和$\frac {1}{2}$
所以火星表面的重力加速度g′=$\frac {$\frac {1}{10}$}{($\frac {1}{2}$)}$g=0.4g
故选B．
点评：
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．
据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）
分析：
在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力，所以根据重力之比，可以求出中心天体的半径之比．
解答：
解：在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力
即G_地=G$\frac {M_地m}{R_地}$
同样在行星表面有
G_行=G$\frac {M_行m}{R_行}$
以上二式相比可得
$\frac {G_地}{G_行}$=$\frac {M_地}{R_地}$×$\frac {R_行}{M_行}$=$\frac {1}{6.4}$×$\frac {R_行}{R_地}$
$\frac {R_行}{R_地}$=$\sqrt {}$=2
故该行星的半径与地球的半径之比约为2．
故B正确，
故选B．
点评：
忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握．
地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（ ）
分析：
抓住重力和万有引力相等展开讨论即可．
解答：
解：根据题意有：
G$\frac {Mm}{R}$=mg ①
G$\frac {mM}{(R+R)}$=mg′②
由①和②得：g′=$\frac {R_g}{4R}$=$\frac {g}{4}$
故C正确，ABD错误，
故选C．
点评：
根据万有引力表达式通过给出的数据直接得到，注意本题的表达式有两种情况．
