分析：

先比较圆和正方形的面积，再比较正方形和长方形的面积，即可作出判断．

解答：

${S}_{圆}$=π${r}^{2}$=π${（\frac {C} {2π}）}^{2}$=$\frac {{C}^{2}} {4π}$，${S}_{正}$=${a}^{2}$=${（\frac {C} {4}）}^{2}$=$\frac {{C}^{2}} {16}$，因为4π＜16，所以${S}_{圆}$>${S}_{正}$，又根据"和同近积大"，可得${S}_{正}$>${S}_{长}$．因此周长相等的长方形、正方形和圆的面积大小关系是${S}_{圆}$>${S}_{正}$>${S}_{长}$，选B．

点评：

周长相等的图形中，圆的面积最大．

分析：

直角三角形的直角边等于半圆的直径．

解答：

因为这是等腰直角三角形，其直角边×直角边=斜边×斜边上的高，而斜边上的高为40÷2=20（厘米），也就是2r×2r=4${r}^{2}$=40×20=800，所以${r}^{2}$=800÷4=200，半圆的面积为3.14×200÷2=314（平方厘米）．

点评：

找到圆与等腰直角三角形之间的关系是解决本题的关键．

分析：

扇形的圆心角占360°的几分之几，扇形面积就占圆形面积的几分之几．

解答：

$\frac {90°} {360°}$=$\frac {1} {4}$，$\frac {270°} {360°}$=$\frac {3} {4}$，$\frac {120°} {360°}$=$\frac {1} {3}$．

点评：

扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关．

分析：

因为4个$\frac {3} {4}$圆的面积＝3个圆的面积，则阴影部分的面积＝3个圆的面积＋（正方形的面积－1个圆的面积）＝2个圆的面积＋正方形的面积．

解答：

阴影部分的面积是2×3.14×5×5＋10×10=257（平方厘米）．

点评：

能运用圆的面积计算公式解决阴影部分面积的问题．

分析：

周长增加的部分就是两条半径的长度．

解答：

r=4÷2=2（厘米），C=2πr=2× 3.14× 2=12.56（厘米），S=π${r}^{2}$=3.14× ${2}^{2}$=12.56（平方厘米）．

点评：

掌握圆的周长和面积计算公式.

分析：

求有效的杀伤面积就是求半径10米的圆的面积．

解答：

S=π${r}^{2}$=3.14× ${10}^{2}$=314（平方米），所以有效杀伤面积是314平方米．

点评：

掌握圆的面积计算公式．

分析：

要想三角形的面积最大，则直径为底，半径为高．

解答：

12×6÷2=36（平方厘米），所以最大的三角形面积是36平方厘米．

点评：

利用圆的特征解决问题．

分析：

此题错在只看计算结果的数据，没看计算结果的意义．

解答：

虽然C=2πr=2× 3.14× 2=12.56（厘米），S=π${r}^{2}$=3.14× ${2}^{2}$=12.56（平方厘米），但两者表示的意义不同，不能比较．所以选B．

点评：

周长和面积不是同类量，两者之间不能比较．

分析：

根据原来和现在圆的周长分别算出其直径，再算出其面积，最后再比较．

解答：

${d}_{1}$=$\frac {{C}_{1}} {π}$=$\frac {6.28} {3.14}$=2（厘米），${r}_{1}$=$\frac {{d}_{1}} {2}$=$\frac {2} {2}$=1（厘米），${S}_{1}$=π${{r}_{1}}^{2}$=3.14×${1}^{2}$=3.14（平方厘米），${d}_{2}$=$\frac {{C}_{2}} {π}$=$\frac {12.56} {3.14}$=4（厘米），${r}_{2}$=$\frac {{d}_{2}} {2}$=$\frac {4} {2}$=2（厘米），${S}_{2}$=π${{r}_{2}}^{2}$=3.14×${2}^{2}$=12.56（平方厘米），

所以直径增加了4－2＝2（厘米），面积增加了12.56－3.14＝9.42（平方厘米）．

点评：

灵活运用圆的周长和面积计算公式解决实际问题．

分析：

S=π${r}^{2}$=π${(\frac {d} {2})}^{2}$

解答：

4×4=16，所以它的面积应该扩大16倍，选C．

点评：

圆的直径扩大几倍，面积就扩大几的平方倍．

分析：

这只羊能够活动的范围实际是由$\frac {3} {4}$个半径为30米的圆、$\frac {1} {4}$个半径为10米的圆和$\frac {1} {4}$个半径为20米的圆组成．

解答：

S=$\frac {3} {4}$× 3.14×${30}^{2}$+$\frac {1} {4}$× 3.14×${10}^{2}$+$\frac {1} {4}$× 3.14×${20}^{2}$=2512（平方米），所以这只羊能够活动的范围有2512平方米．

点评：

运用分割法解决面积问题．

分析：

根据圆的周长，先算出半径，再算出面积．

解答：

r=$\frac {C} {2π}$=$\frac {18.84} {2× 3.14}$=3（米），S=π${r}^{2}$=3.14× ${3}^{2}$=28.26（平方米），所以花坛的面积是28.26平方米．

点评：

灵活运用圆的周长和面积计算公式解决实际问题．

分析：

C=πd，S=π${r}^{2}$．

解答：

因为d=2米，则r=2÷2=1米，所以C=πd=3.14× 2=6.28（米），S=π${r}^{2}$=3.14× ${1}^{2}$=3.14（平方米）．

点评：

掌握圆的周长和面积计算公式．

分析：

半圆形的周长＝半圆长＋直径，半圆的面积等于圆面积的一半．

解答：

C=πr+2r=3.14× 4+2× 4=20.56（厘米），S=$\frac {1} {2}$π${r}^{2}$=$\frac {3.14×{4}^{2}} {2}$=25.12（平方厘米）．

点评：

掌握半圆的周长和面积的计算公式．