妈妈买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外一个有155克．用天平称，至少称次一定能找出重155克的冰淇淋．
分析：
"一定能"就是指每一条"可能的路径"都要考虑到，不能停留在"运气好"的情况下；"至少"就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法．
解答：
5=2＋2＋1，先取出4个称一次，如果平衡，说明剩下的那一个就是155克的；如果不平衡，就说明天平下沉的一侧中有一个是155克的，再把这一侧的两个称一次，就可以确定哪一个是155克的了，所以至少称2次就一定能找出来．
点评：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
9件物品，其中一件是次品（次品略重些），用天平至少称次就一定能找出次品．
分析：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
解答：
将9件物品分成123，456和789这三组，先比较123和456，如果一样重，次品就在789中，如不一样重，次品就在天平重的那一组中；在有次品的三个中，任选两个比较，相同则另一个为次品，不同则重的为次品．所以至少称2次就一定能找出次品．
点评：
掌握"找次品"的最优策略．
3个零件中找一个次品（次品重量略轻一些），至少称次一定能找出这个次品零件．
分析：
任选两个零件放到天平两边，然后分情况讨论，即可得出答案．
解答：
任选两个零件放到天平两边，如果天平平衡，说明这两个零件一样重，那么剩下的一个就是次品；如果天平不平衡，轻的那个就是次品，所以称1次就能找出来．
点评：
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到了比较之中，所以可一次比较出3个物品的质量．
10个零件中找一个次品（次品略重些），至少称次一定能找出这个次品零件．
分析：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
解答：
把10分成3、3、4，先称（3，3），如果平衡，那次品在剩下的4个有，再把4分成（2，2），则还需要再称两次才能找出次品；如果不平衡，次品就在重的那3个中，分成（1，1，1）后，则还需再称1次就能找出次品；所以至少称3次一定能找出这个次品零件．
点评：
掌握"找次品"的最优策略．
有5个零件，其中的4个质量相同，另一个是次品，次品较轻．至少称次才能保证找出来．
分析：
"能保证"就是指每一条"可能的路径"都要考虑到，不能停留在"运气好"的情况下；"至少"就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法．
解答：
5=2＋2＋1，先取出4个称一次，如果平衡，说明剩下的那一个就是质量轻一些的次品；如果不平衡，就说明天平翘起的一侧中有一个是轻的，再把这一侧的两个称一次，就可以确定哪个是次品了，所以至少称2次就能保证找出来．
点评：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
有3袋糖，其中一袋少装了几块，要用天平把它找出来，至少称次才能找出来．
分析：
联系生活实际可知，少装几块的那一袋一定比其余两袋都轻一些．
解答：
任选两袋放到天平两边，如果天平平衡，说明这两袋一样重，那么剩下的一袋就是少装的；如果天平不平衡，轻的那袋就是，所以称1次就能找出来．
点评：
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到了比较之中，所以可一次比较出3个物品的质量．
一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称次能保证找出这袋橙子来．
分析：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
解答：
把15袋橙子分成5袋，5袋，5袋三份，第一次：任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻一袋在未取的5袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡，则轻的一袋在天平翘起端的5袋中；第二次：把轻的5袋橙子，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平两端，若天平平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平秤不平衡，则轻的一袋在天平翘起端的2袋中；第三次：把天平翘起端的两袋，分别放在天平两端，翘起端的那袋即为质量不足的．所以至少称3次能保证找出这袋橙子来．
点评：
掌握"找次品"的最优策略．
1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些．至少称次能保证找出这袋糖果来．
分析：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
解答：
12÷3=4（袋），则分成每4袋一组，第一次：任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻一袋在未取的4袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡，轻的糖果在天平翘起端的4袋糖果中；第二次：将这轻的4袋平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平秤不平衡，则轻的一袋在天平翘起端的2袋中；第三次：把天平秤较高端的两袋，分别放在天平秤两端，翘起端的那袋即为质量不足的．所以至少称3次能保证找出这袋糖果来．
点评：
掌握"找次品"的最优策略．
有4袋糖，其中一袋少装了几块，要用天平把它找出来，至少称次才能保证找出来．
分析：
"能保证"就是指每一条"可能的路径"都要考虑到，不能停留在"运气好"的情况下；"至少"就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法．
解答：
4=1＋1＋2，因为少装几块的那一袋轻一些，任选两袋放到天平两边，如果天平平衡，说明这两袋一样重，那么少装的就在剩下的两袋里，再把剩下的两袋称一次就能找出轻的那一袋；如果天平不平衡，轻的那袋就是，所以至少称2次就能找出来．
点评：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
有3个苹果，其中有2个同样重，1个轻一点，但从表面上看或通过掂都无法判断轻重．用天平至少称次就能找到轻的那个．
分析：
任选两个苹果放到天平两边，然后分情况讨论，即可得出答案．
解答：
任选两个苹果放到天平两边，如果天平平衡，说明这两个苹果一样重，那么剩下的一个就是轻的；如果天平不平衡，轻的那个就是，所以称1次就能找出来．
点评：
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到了比较之中，所以可一次比较出3个物品的质量．
有5袋糖果，其中有4袋质量相同，另一袋质量轻些，至少用天平称次保证能找出这袋轻的糖果来．
分析：
"能保证"就是指每一条"可能的路径"都要考虑到，不能停留在"运气好"的情况下；"至少"就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法．
解答：
5=2＋2＋1，先取出4袋称一次，如果平衡，说明剩下的那一袋就是质量轻一些的；如果不平衡，就说明天平翘起的一侧中有一袋是轻的，再把这一侧的两袋称一次，就可以确定哪一袋是轻的了，所以至少称2次就能保证找出来．
点评：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
18个零件中找一个次品（次品略重些），至少称次一定能找出这个次品零件．
分析：
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少．
解答：
将18个零件分成3等份，每份6个，第一次：将其中2组进行称量，如果天平平衡，则次品在剩下的1组里，如果不平衡，则次品在重的1组里；第二次：将有问题的1组6个分成两等份，每份3个进行称量，重的1份的3个中有次品；第三次：将有问题的1组3个分成3份，每份1个，随便取2个进行称量，如果平衡则剩下的1个是次品，如果不平则重的那个就是次品．所以至少称3次一定能找出这个次品零件．
点评：
掌握"找次品"的最优策略．