此题主要考查了绝对值的非负性，正确掌握绝对值的性质是解题关键．

解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，

∴b﹣2020＝0，

∴b＝2020，

∴a＝﹣2019，

∴a+b＝1．

故答案为：1．