本题主要考查有理数的加减法运算，解题的关键是熟练掌握相反数的定义、绝对值的性质及有理数的加减法的运算法则．

解: ∵ x 是 2 的相反数，

$\therefore x=-2$

$ \because|y|=4$

$\therefore y=4$ 或 $y=-4$

由 $x+y<0$ 得 $y=-4$

则 $x-y=-2-(-4)=-2+4=2$

故选：D.