A．物体质量等于砝码质量加游码在标尺上所对的刻度值，而砝码质量是直接读出来的，若使用已磨损的砝码，则读数会大于砝码的实际质量，所以结果会偏大，A不符合题意；

B．使用实际质量大于标准质量的砝码，这样读数会小于砝码的实际质量，所以测量结果偏小，B符合题意；

C．调节天平时，指针偏向分度盘中线的左侧，就停止调节，则在测量过程中，需通过向右多移动游码来平衡，所以测量结果会偏大，C不符合题意；

D．天平横梁平衡后，又将右端的平衡螺母向左移动，则相当于给左盘增加质量，则测量结果会偏大，D不符合题意．

故选B．

游码未归零，就将天平调平衡，使用这种天平测出的物体质量将偏大，故选项1-错误；用托盘天平称量物体质量时，若砝码磨损，砝码实际质量小于其上的标示值，会导致测量值偏大，故选项2-正确；用托盘天平称量物体质量时，若天平不平衡，不可调节平衡螺母，故选项3-错误；判断天平横梁平衡时，不一定要等指针停在分度盘中线处，指针在分度盘中线左右晃动的幅度相同也行，故选项4-错误。