原酒的度数都在$60$度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是$\text{100 mL}$酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“$\text{500 mL}$、$46{}^\circ $”的白酒已知酒精的密度$0\text{.8g/c}{{\text{m}}^{3}}$，水的密度$\text{1g/c}{{\text{m}}^{3}}$，$g$取$\text{10N/kg}$（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）求：
每瓶白酒所含酒精的质量．
$184\text{g}$
${{V}_{{酒精}}}=5\times 96\text{mL}=230\text{mL}=230\text{c}{{\text{m}}^{3}}$，
由$\rho =\frac{m}{V}$得，${{m}_{{酒精}}}={{\rho}_{{酒精}}}{{V}_{{酒精}}}=0.\text{8g/c}{{\text{m}}^{3}}\times 230\text{c}{{\text{m}}^{3}}=184\text{g}$．
每瓶白酒所含水的重力．
$2.7\text{N}$
${{V}_{{水}}}={{V}_{{总}}}-{{V}_{{酒精}}}=500\text{c}{{\text{m}}^{3}}-230\text{c}{{\text{m}}^{3}}=270\text{c}{{\text{m}}^{3}}$，
${{m}_{{水}}}={{\rho}_{{水}}}{{V}_{{水}}}=1\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}\times 270\text{c}{{\text{m}}^{3}}=270\text{g}=0.27\text{kg}$，
${{G}_{{水}}}={{m}_{{水}}}g=0.27\text{kg}\times 10\text{N/kg}=2.7\text{N}$．
这种白酒的密度．
$0.908\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}$
${{m}_{{总}}}={{m}_{{水}}}+{{m}_{{酒精}}}=270\text{g}+184\text{g}=454\text{g}$，
${{\rho}_{{总}}}=\frac{{{m}_{{总}}}}{{{\rho}_{{总}}}}=\frac{454\text{g}}{500\text{c}{{\text{m}}^{3}}}=0.908\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}$．
已知酒精的密度是$0.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$，某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过$10\%$，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在 $\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$ 至 $\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）．
酒精内含水时，设含水酒精总体积为$V$，则水的体积不能超过$10\%$即$0.1V$，酒精体积至少为$0.9V$，根据$m={{m}_{水}}+{{m}_{酒}}$，由$\rho =\frac{m}{V}$可得：
$m={{\rho}_{水}}\times 0.1V+{{\rho}_{酒}}\times 0.9V$，
$\rho =\frac{m}{V}=\frac{{{\rho}_{水}}\times 0.1V+{{\rho}_{酒}}\times 0.9V}{V}$ $=1\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 0.1+0.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 0.9$
$=0.82\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$．
所以合格酒精的密度应在$0.8\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\leqslant \rho <{}0.82\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$范围内．
故答案为：$0.8\times {{10}^{3}}$；$0.82\times {{10}^{3}}$．