给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、烧杯、细绳、一些细沙及适量的水（设水的密度${{\rho}_{水}}$已知），请测出一小块矿石的密度，要求：
写出实验步骤及要测量的物理量．
实验步骤：
①实验步骤：
将空烧杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；
在左盘再放上小矿石，在右盘的空烧杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
将烧杯中的水倒入量杯中，记录此时量杯中水的体积${{V}_{1}}$；
取下烧杯，在量杯中装适量的水，记录此时量杯中水的体积${{V}_{2}}$，用细线拴住小矿石浸没在水中，记录此时量杯中水的体积${{V}_{3}}$．
②需要测量的物理量，矿石质量：${{m}_{石}}={{m}_{水}}={{\rho}_{水}}{{V}_{1}}$，矿石体积：${{V}_{石}}={{V}_{3}}-{{V}_{2}}$．
解析见答案．
推导出用所测物理量表达矿石密度的表达式．
${{\rho}_{石}}=\frac{{{m}_{石}}}{{{V}_{石}}}=\frac{{{\rho}_{水}}{{V}_{1}}}{{{V}_{3}}-{{V}_{2}}}$．
因为矿石质量：${{m}_{石}}={{m}_{水}}={{\rho}_{水}}{{V}_{1}}$，矿石体积：${{V}_{石}}={{V}_{3}}-{{V}_{2}}$．
则矿石密度的表达式为：${{\rho}_{石}}=\frac{{{m}_{石}}}{{{V}_{石}}}=\frac{{{V}_{１}}}{{{V}_{３}}-{{V}_{２}}}{{\rho}_{水}}$．
故答案为：${{\rho}_{石}}=\frac{{{m}_{石}}}{{{V}_{石}}}=\frac{{{\rho}_{水}}{{V}_{1}}}{{{V}_{3}}-{{V}_{2}}}$．