解：主要实验步骤及所需测量的物理量：

①调节天平平衡；

②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，并将金属块放在左盘中，向右盘中的玻璃杯中加入水，直至横梁平衡，此时水的质量与金属块的质量相同，用刻度尺测量出杯中液面的高度为${{h}_{1}}$；

③把两个烧杯放在水平桌面上，用细线系住金属块，放入盛水的玻璃杯中，用刻度尺记下此时液面的高度${{h}_{2}}$；

过程图如图所示：

解：设烧杯的底面积为$S$；

则②中水的质量即金属块的质量为：

$m={{m}_{\text{水}}}={{\rho}_{\text{水}}}S{{h}_{1}}$；

金属块的体积为：

$v=S\Delta h=S\left( {{h}_{2}}-{{h}_{1}} \right)$；

金属块的密度为：

$\rho =\frac{m}{V}=\frac{{{\rho}_{\text{水}}}S{{h}_{1}}}{S\left( {{h}_{2}}-{{h}_{1}} \right)}$

$=\frac{{{h}_{1}}}{{{h}_{2}}-{{h}_{1}}}{{\rho}_{\text{水}}}$。