甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式$V=Sh$，分析可得${{V}_{甲}}  <  {{V}_{乙}}$，又因为甲乙质量相等，根据公式$\rho=\frac{m}{V}$可得${{\rho}_{甲}}>{{\rho}_{乙}}$．

选项1-：若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，因为${{S}_{甲}}  <  {{S}_{乙}}$，所以${{p}_{甲}}>{{p}_{乙}}$，故选项1-不正确；

选项2-：沿水平方向切去体积相等的部分，因为${{\rho}_{甲}}>{{\rho}_{乙}}$，根据公式$m=\rho V$，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而${{S}_{甲}}  <  {{S}_{乙}}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故选项2-正确；

选项3-：沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以${{\rho}_{甲}}{{V}_{甲}}={{\rho}_{乙}}{{V}_{乙}}$，${{\rho}_{甲}}{{S}_{甲}}\Delta h={{\rho}_{乙}}{{S}_{乙}}\Delta h$，因为${{h}_{甲}}={{h}_{乙}}$，所以${{\rho}_{甲}}{{S}_{甲}}={{\rho}_{乙}}{{S}_{乙}}$，设切掉的厚度为$\Delta h$，则有${{\rho}_{甲}}{{S}_{甲}}\Delta h={{\rho}_{乙}}{{S}_{乙}}\Delta h$，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A相同，故选项3-不正确；

选项4-：沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为${{\rho}_{甲}}>{{\rho}_{乙}}$，根据公式$V=\frac{m}{\rho}$，所以剩余部分体积${{v}_{甲}}^{\prime}  <  {{v}_{乙}}^{\prime}$，因为${{h}_{甲}}={{h}_{乙}}$，所以剩余部分底面积${{S}_{甲}}^{\prime}  <  {{S}_{乙}}^{\prime}$，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，因为${{S}_{甲}}^{\prime}  <  {{S}_{乙}}^{\prime}$，所以${{p}_{甲}}>{{p}_{乙}}$，故选项4-不正确．

故选选项2-．

正方体$A$和$B$的体积分别为：

$V_{A}=\left(a_{A}\right)^{3}=(0.2 \rm m)^{3}=0.008 \rm m^{3}$；

$V_{B}=\left(a_{B}\right)^{3}=(0.1 \rm m)^{3}=0.001 \rm m^{3}$，

根据$\rho = \dfrac{m}{V}$可得，$A$和$B$的质量分别为：

$m_{A}=\rho_{A} V_{A}=2 \times 10^{3} \text{kg} / \text{m}^{3} \times 0.008 \text{m}^{3}=16 \text{kg}$；

$m_{B}=\rho_{B} V_{B}=8 \times 10^{3} \text{kg} / \text{m}^{3} \times 0.001 \text{m}^{3}=8 \text{kg}$．

则物体$B$对地面的压力：

$F=G_{A}+G_{B}=\left(m_{A}+m_{B}\right) g=(16 \text{kg}+8 \text{kg}) \times 10 \text{N} / \text{kg}=240 \text{N}$，

物体$B$对地面的压强：

$p= \dfrac{F}{S_{B}}= \dfrac{240\rm N}{0.1\rm m \times 0.1\rm m}=2.4 \times 10^{4}\rm Pa$．