设正方体$A$和$B$的重力均为$G$，它们的底面积均为$S$，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，图甲中，$A$、$B$正方体对桌面的压强：

$p_甲=F_甲/S_甲=G/S$；

（$1$）按图乙所示叠放时，对桌面的压力：

$F_乙=G_A+G_B=G+G=2G$，

受力面积：

$S_乙=S_B=S$，

对桌面的压强：

$p_乙=F_乙/S_乙=2P$；

（$2$）按图丙所示将$A$物体平移出$1/3$，

$A$对$B$的压力：

$F_{AB}=G_A=G$，

受力面积：

$S_{AB}=2/3S$，

物体$A$对物体$B$的压强：

$p_{AB}=1.5p$．

故答案为：$2$；$1.5$．　

两个实心圆柱体$A$、$B$的体积之比:

$\frac{{{V}_{A}}}{{{V}_{B}}}=\frac{{{S}_{A}}{{h}_{A}}}{{{S}_{B}}{{h}_{B}}}=\frac{{{S}_{A}}}{{{S}_{B}}}\times \frac{{{h}_{A}}}{{{h}_{B}}}=\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}=\frac{2}{9}$，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由$G=mg=\rho Vg$可得，图甲中$B$对地面的压力:

${{F}_{B}}={{\rho}_{A}}{{V}_{A}}g+{{\rho}_{B}}{{V}_{B}}g={{\rho}_{A}}\times \frac{2}{9}{{V}_{B}}g+{{\rho}_{B}}{{V}_{B}}g=(\frac{2}{9}{{\rho}_{A}}+{{\rho}_{B}}){{V}_{B}}g$，

$B$对地面的压强:

${{p}_{1}}=\frac{{{F}_{B}}}{{{S}_{B}}}=\frac{(\dfrac{2}{9}{{\rho}_{A}}+{{\rho}_{B}}){{V}_{B}}g}{{{S}_{B}}}$；

图乙中$B$对$A$的压力:

${{F}_{AB}}={{G}_{B}}={{m}_{B}}g={{\rho}_{B}}{{V}_{B}}g$，

$B$对$A$的压强:

${{p}_{2}}=\frac{{{F}_{AB}}}{{{S}_{A}}}=\frac{{{\rho}_{B}}{{V}_{B}}g}{{{S}_{A}}}$，

则$\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\frac{\dfrac{(\dfrac{2}{9}{{\rho}_{A}}+{{\rho}_{B}}){{V}_{B}}g}{{{S}_{B}}}}{\dfrac{{{\rho}_{B}}{{V}_{B}}g}{{{S}_{A}}}}=\frac{\dfrac{2}{9}{{\rho}_{A}}+{{\rho}_{B}}}{{{\rho}_{B}}}\times \frac{{{S}_{A}}}{{{S}_{B}}}=\frac{\dfrac{2}{9}{{\rho}_{A}}+{{\rho}_{B}}}{{{\rho}_{B}}}\times \dfrac{1}{3}=\frac{1}{2}$，

解得:$\frac{{{\rho}_{A}}}{{{\rho}_{B}}}=\frac{9}{4}$．