A．木块受到的浮力为${{F}_{浮}}={{G}_{排}}=0.6\text{kg}\times 10\text{N/kg=}6\text{N}$，A正确；

B． 已知木块的密度小于水的密度，木块将漂浮，则木块下表面受到水的压强为$p=\dfrac{{{F}_{下}}}{{{a}^{2}}}=\dfrac{6\text{N}}{0.01{{\text{m}}^{2}}}=600\text{Pa}$，B正确；

C． 已知木块的密度小于水的密度，木块将漂浮，$G={{F}_{浮}}=6\text{N}$，木块的密度为${{\rho}_{木}}=\dfrac{G}{g{{a}^{3}}}=\dfrac{6\text{N}}{10\text{N/kg}\times {{0.1}^{3}}{{\text{m}}^{3}}}=0.6\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}$，C错误；

D．由${{F}_{浮}}={{F}_{下}}-{{F}_{上}}={{F}_{下}}-0$得，木块下表面受到水的压力为${{F}_{下}}={{F}_{浮}}=6\text{N}$，D错误．

故选AB．

$p=\rho gh$，$h=\frac{p}{\rho g}$

木块漂浮时，水的深度：${{h}_{1}}=\frac{{{p}_{1}}}{{{\rho}_{水}}g}=\frac{2\times {{10}^{3}}\text{Pa}}{1\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 10\text{N/kg}}=0.\text{2m}$，

取走木块后，水的深度：${{h}_{2}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{\rho}_{水}}g}=\frac{1.5\times {{10}^{3}}\text{Pa}}{1\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 10\text{N/kg}}=0.1\text{5m}$

故木块排开水的体积：$V=S({{h}_{1}}-{{h}_{2}})=100\times {{10}^{-4}}{{\text{m}}^{2}}\times (0.\text{2m}-0.1\text{5m})=5\times {{10}^{-4}}{{\text{m}}^{3}}=500\text{c}{{\text{m}}^{3}}$，

故木块受到的浮力：${{F}_{浮}}={{\rho}_{水}}gV=1\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 1\text{0N/kg}\times 5\times {{10}^{-4}}{{\text{m}}^{3}}=5\text{N}$．

${{G}_{木}}={{F}_{浮}}=\text{5N}$，

${{G}_{水}}={{\rho}_{水}}{{V}_{水}}g=1\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times 0.1\text{5m}\times 100\times {{10}^{-4}}{{\text{m}}^{2}}\times 10\text{N/kg}=1\text{5N}$．

A选项：故木块漂浮在水面上时，容器对桌面压力${{F}_{压}}={{G}_{总}}=\text{5N}+1\text{5N}=\text{20N}$，故A正确；

B选项：木块漂浮时，排开水体积为$\text{500c}{{\text{m}}^{3}}$，故 B错误；

C选项：取走木块后，水对容器底的压力减小的力大小等于木块重力，为$\text{5N}$，故C错误；

D选项：取走木块后，容器对桌面压力减小的力大小等于木块重力，为$\text{5N}$，故D正确；

故选AD．

根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面所受液体的压力差，体积相同的两物体$a$、$b$，都浸没在水中，根据${{F}_{{浮}}}={{\rho}_{{水}}}g{{V}_{{排}}}$得，受到的浮力相等，所以$a$、$b$物体受到水向上和向下的压力差相等．

当用细线将实心球吊在弹簧测力计下在空中时，示数${{F}_{1}}=12\text{N}$，可得实心球所受的重力${{G}_{球}}=12\text{N}$，

当把物体一半浸入水中时，示数${{F}_{2}}=5\text{N}$，

此时小球受力平衡，有${{G}_{球}}={{F}_{2}}+{{F}_{浮1}}$，

${{F}_{浮}}_{1}={{G}_{球}}-{{F}_{2}}=12\text{N}-5\text{N}=7\text{N}$，

此时，排开水的体积${{V}_{排}}=\frac{{{F}_{浮1}}}{{{\rho}_{水}}g}=\frac{7\text{N}}{1.0\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}\times \text{10N/kg}}$，

$=7\times {{10}^{-4}}{{\text{m}}^{3}}=\frac{1}{2}{{V}_{物}}$，

可得${{V}_{物}}=2\times 7\times {{10}^{-4}}{{\text{m}}^{3}}=1.4\times 1{{0}^{-3}}{{\text{m}}^{3}}$，

${{m}_{物}}=\frac{{{G}_{物}}}{g}=\frac{12\text{N}}{10\text{N}/\text{kg}}=1.2\text{kg}$，

${{\rho}_{物}}=\frac{{{m}_{物}}}{{{V}_{物}}}=\frac{1.2\text{kg}}{1.4\times {{10}^{-3}}{{\text{m}}^{3}}}=\frac{6}{7}\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}<{}{{\rho}_{水}}$，

故实心球在水中自由静止时的状态为漂浮，此时${{F}_{浮}}={{G}_{物}}=12\text{N}$．