两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体$A$来制作密度计，小王测得$A$的质量为$1.2\times {{10}^{-2}}\text{kg}$，即$12\text{g}$，当它漂浮在不同液面上时，根据浮沉条件知，浮力等于重力，所以受到的浮力为：${{F}_{浮}}=G=mg=1.2\times {{10}^{-2}}\text{kg}\times 10\text{N/kg}=0.12\text{N}$．

由图像可知$A$的密度${{\rho}_{A}}=0.6\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}=0.6\times {{10}^{3}}\text{kg/}{{\text{m}}^{3}}$．

小王想用理论推导的方法，在$A$上标注出各种密度值．他选择首先标注水的密度在测量出$A$的长度为$20\text{cm}$后，作出了图乙所示的示意图．因为密度计漂浮在液面上，浮力等于重力；

浮力为：${{F}_{浮}}={{\rho}_{水}}g{{V}_{排}}$；

$A$的重为$G={{\rho}_{A}}gV$，

所以得：${{\rho}_{水}}g{{V}_{排}}={{\rho}_{A}}gV$．

设水面下$A$的高度为$h$；$A$的底面积为$S$，

则${{\rho}_{水}}gSh={{\rho}_{A}}gS{{h}_{A}}$，

解得：${h}’=\frac{{{\rho}_{A}}gS{{h}_{A}}}{{{\rho}_{水}}gS}=\frac{{{\rho}_{A}}}{{{\rho}_{水}}}{{h}_{A}}=\frac{0.6\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}}{1\text{g/c}{{\text{m}}^{3}}}\times 20\text{cm}=12\text{cm}$，

所以水面位置在距$A$上表面为：

$h={{h}_{A}}-{h}’=20\text{cm}-12\text{cm}=8\text{cm}$．

根据题意，小叶在$A$的下端密绕了适量的金属丝，制成了“密度计”$B$，因为密度计利用了浮力等于重力的原理，“密度计”$B$的重力增大了，根据阿基德原理可知，$B$在水中下沉的更多一些，所以$B$的刻度应该与$A$不同了，故应该重新测量$B$的质量（或重力）再计算出$h$的高度重新标注刻度．