一般地，已知二次函数 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 的函数值为 $m$，求自变量 $x$ 的值，可以看作解一元二次方程. 反之，解一元二次方程 $a x ^ {2} +$$b x + c = m$ 又可以看作求使已知二次函数 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 的值为 $m$ 的自变量 $x$ 的值. 特别地，如果抛物线 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 与 $x$ 轴有公共点，公共点的横坐标是 $x _ {0}$，那么当时，函数值是 0，因此 $x = x _ {0}$ 就是方程 $a x ^ {2} + b x + c =0$ 的一个根.