《相似三角形应用举例》易错题

1单选题

如图，夏季的一天，身高为$1.6\text{m}$的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影$BA$由$B$到$A$走去，当走到$C$点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得$BC=3.2\text{m}$，$CA=0.8\text{m}$，于是得出树的高度为（）．

A

$8\text{m}$

B

$6.4\text{m}$

C

$4.8\text{m}$

D

$10\text{m}$

题目答案

A

答案解析

如图，∵$BC=3.2m$，$CA=0.8m$，

∴$AB=AC+BC=0.8+3.2=4m$，

∵小玲与大树都与地面垂直，

∴$\triangle ACE\backsim \triangle ABD$，

∴$\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}$，

即$\frac{1.6}{BD}=\frac{0.8}{4}$，

解得$BD=8$．