分析：

由题意知“任意x∈R，使x+mx+1≥0””是真命题，利用△与0的关系列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可m的取值范围．

解答：

解：∵“∃x∈R，x+mx+1＜0”是假命题，∴“∀x∈R，使x+mx+1≥0”是真命题，且△=m_-4≤0，解得-2≤m≤2．故选：C．

点评：

本题考查了命题的真假判断与应用、二次函数恒成立问题，即根据二次函数图象开口方向和判别式的符号，列出等价条件求出对应的参数的范围．