为什么诺贝尔奖没有数学奖？人们对此一直在猜测和讨论。一年一度的诺贝尔物理学、化学、生理学和医学奖表彰这些学科的主要成就，并奖励吸引全球关注的科学精英。如果没有数学奖，这个重要的基础学科岂不是失去了一个评估世界范围内主要成就和杰出人才的机会？

事实上，在数学领域还有一个世界性的奖项，那就是每四年颁发一次的菲尔兹奖。在世界各地数学家的眼中，菲尔兹奖章带来的荣誉堪比诺贝尔奖。

菲尔兹奖是由国际数学家联盟颁发的，并且仅在每四年举行一次的国际数学家大会上颁发。这是菲尔兹奖章权威的一部分。因此，这里简单介绍一下“联盟”和“国会”。

一个

自19世纪以来，数学取得了巨大的进步。新思想、新概念、新方法和新成果层出不穷。面对琳琅满目的新文献，即使是一流的数学家也觉得有必要进行国际交流。他们渴望直接交流，以便尽快掌握发展趋势。正是在这种背景下，第一届国际数学家大会在苏黎世召开。然后，第二次会议于1999年在巴黎举行。在两个世纪之交，德国数学家希尔伯特提出了23个数学问题，把过去和未来联系起来，使这次会议真正成为迎接新世纪的一次会议。

自1999年以来，大会每四年举行一次。仅仅因为世界大战的影响，它在1916年到1940-1950年间中断了。第二次世界大战后的第一次国会于1950年在美国举行。会议前夕，国际数学联盟成立了。这个联盟联系了世界上几乎所有的主要数学家。她的主要任务是促进数学和国际交流的发展，组织四年一次的国际数学家大会和其他专业国际会议，并颁发菲尔兹奖章。自那时以来，会议的召开相对正常。自1897年以来，总共举行了19次大会，其中9次是在1950年至1983年期间举行的。

联盟的日常事务由一个执行委员会领导，任期四年。近年来，该委员会有一名主席、两名副主席、一名秘书长和五名一般成员，他们都是在国际数学领域有影响力的著名数学家。每次会议的议程将由执行委员会提名的九人咨询委员会拟定。菲尔兹奖获得者将由执行委员会提名的八人评估委员会选出。评审团的主席也是执行委员会的主席，这表明了对这个奖项的重视。评审团将首先由每个人提名，并集中关注近40名值得认真考虑的候选人。然后，它将进行充分的讨论，并听取来自世界各地的数学家的意见。最后，它将在评估委员会投票决定该领域奖章的获得者。

现在，国际数学家大会是世界上数学家最重要的学术交流活动。自1950年以来，每次会议都有2000多人参加，最近两次会议有3000多人参加。在过去的四年里，有这么多的参与者和无数的新成就，我们如何才能沟通得好呢？在最近的会议中，采用了三个级别的讲座。例如，在1978年，大约有700人在不同的专业团体中申请10分钟的演讲。然后，咨询委员会决定，大约有200名候选人参加各专业团体的45分钟邀请演讲，17名候选人参加向全体会议提交的一小时总结报告。很荣幸被任命为一小时的报告。记者是当今最活跃的数学家之一，其中许多人是过去或未来的菲尔兹奖获得者。

菲尔兹奖章的宣布和颁发是开幕式的主要内容。当执行委员会主席(即陪审团主席)宣布获胜者名单时，观众们大声鼓掌。然后，东道国的重要人物(当地市长、国家科学院院长、甚至国王和总统)或评委会主席将颁发一枚金牌，外加1500美元的奖金。最后，一些权威数学家将介绍获奖者的杰出工作，并结束开幕式。

二

菲尔兹奖章由已故的加拿大数学家约翰颁发？查尔斯。字段命名它。

1863年5月14日，菲尔德生于加拿大渥太华。他的父亲在他11岁的时候去世了，他18岁的时候失去了他慈爱的母亲。他的家庭环境不太好。菲尔德17岁进入多伦多大学专攻数学。1887年，24岁的菲尔德获得了美国约翰·霍普金斯大学的博士学位。两年后，他成为美国阿勒格尼大学的教授。

那时，世界数学的中心在欧洲。几乎所有的北美数学家都想在欧洲学习和工作一段时间。1892年，菲尔德穿越海洋，在巴黎和柏林学习了十年。在欧洲，他与著名的数学家如福塞斯和弗洛贝尼斯有着密切的联系。这一经历大大拓宽了菲尔德的视野。

作为一名数学家，菲尔兹把他的兴趣集中在代数函数上，他的成就并不突出，但作为一个数学组织和管理者，菲尔兹取得了杰出的成就。

菲尔德早就意识到研究生教育的重要性。他是第一个在加拿大推广研究生教育的人。现在人们都知道，一个国家的研究生培养水平是衡量这个国家科学水平的可靠指标。当时，有这样的理解真的很有价值。

菲尔兹对国际数学交流的重要性和促进北美数学的发展有一些杰出的见解。为了使北美的数学迅速赶上欧洲，菲尔兹尽最大努力主办并筹备了1924年的多伦多国际数学家大会(这是第一次在欧洲以外举行的大会)。会议让他筋疲力尽，他的健康状况也没有改善，但会议对北美数学的发展产生了深远的影响。

1924年的国会没有邀请第一次世界大战中德国和其他战败国家的数学家。在此之前，1920年的会议在法国斯特拉斯堡举行(战前的德国)。德国拒绝参加(1928年的博洛尼亚会议仅仅是因为希尔伯特的坚持。).这些事情可能引发了菲尔兹设立国际奖项的想法，因为菲尔兹强烈主张数学的发展应该是国际性的。当菲尔兹得知1924年会议的资金过剩时，他建议设立这样一个奖项作为基金。菲尔德曾前往欧洲和美国寻求支持，并想在1993年的苏黎世会议上亲自提出正式建议。他在开幕式前去世了。是多伦多大学数学系的悉尼向苏黎世国会提交了提案和一大笔钱(包括1924年国会的余额和菲尔德的遗产)，国会立即接受了提案。

根据菲尔兹的说法，这种奖金应该被称为国际奖金，不应以任何国家机构或个人的名字命名。但是国际数学家大会决定将它命名为菲尔兹奖章。数学家希望用这种方式来表达他们对领域的记忆和赞美。他不是通过自己的研究工作，而是通过他的远见卓识、组织能力和勤奋工作，推动了本世纪的数学事业。

第一枚菲尔兹奖章颁发于1936年。不久，国际局势急剧恶化。原定于1940年在美国举行的会议没有成功。第二枚菲尔兹奖章是在第一次战后会议，即1950年的会议上颁发的。从那以后，这一议程在每届国会都得到了成功实施。一般来说，每个学期有两个获胜者。然而，在1966年、1970年和1978年有四名获奖者。据说，由于一位不愿透露姓名的捐赠者，奖金可以暂时增加到4英镑。由于某种原因，1982年的华沙会议被推迟到1983年8月，获胜者是三个。总共有27位数学家获得了菲尔兹奖。

在1936年、1950年和1954年，一位数学家介绍了所有获奖者的工作。1936年，卡拉·凯沃尔多里也对获胜者的生活谈了一点。1950年担任评审团主席的玻尔用清晰而非专业的语言对作品进行了简要描述。1954年，由本世纪著名数学家威尔介绍，他在结束语中称赞两位获奖者“达到了他做梦也没想到的高度”，“从未见过这样的星星在数学天空中灿烂地升起，”他说。

“数学界为你们两个所做的一切感到骄傲。这表明数学，一棵古老的多瘤树，仍然充满活力。你是怎么开始的，只是怎么继续下去！”

自1958年以来，每位获奖者都是由一位数学家介绍的。介绍的内容相对局限于工作，很少涉及获奖者的个人情况。这种做法一直持续到最近一次股东大会。

三

菲尔兹奖只是一枚金牌，与10万美元的诺贝尔奖相比，这实在微不足道。为什么人们认为菲尔兹奖章等同于诺贝尔奖？

似乎有很多原因。菲尔兹奖是由国际数学联盟从世界一流数学家中选出的，这是一个数学领域的国际学术团体。就权威性和国际性而言，没有其他回报可以与之相比。菲尔兹奖每四年颁发一次，每次不超过四次，因此获奖的机会比诺贝尔奖少得多。但主要原因应该是:迄今为止，获奖者已经用他们的杰出工作证明了菲尔兹奖确实是最重要的国际数学奖。事情是这样的:从表面上看，奖励给胜利者带来巨大的荣誉；事实上，恰恰相反，正是获奖作品的标准为该奖项的学术地位奠定了基础。

首先，菲尔兹奖是一个工作奖(和诺贝尔奖一样)。也就是说，授予菲尔兹奖章的原因只能是“已经取得的成就”，而不是其他原因，如优秀的服务和积极的活动。然而，菲尔兹奖只授予40岁以下的数学家(起初是一种默契，后来变成了一种不成文的规则)，所以它也有点令人鼓舞。问题是，如果放在数学家作为一个整体的范围内，该领域获奖作品的地位是什么？

让我们举一个小例子。1978年，老一代著名的当代数学家、伯比奇学派的创始人之一迪东发表了一篇题为《论纯数学的当前趋势》的论文，全面概述了过去20年来纯数学所有分支的前沿。在文章中，他列举了目前主流的13个数学分支。十二个分支中的一些重要工作是由菲尔兹奖获得者完成的。这清楚地说明了菲尔兹奖章获得者的成就。

四

人们不得不承认数学对现实生活的影响日益增加。许多学科正悄悄地或先或后地经历着数学化的过程。目前，没有一个领域能阻挡数学方法的渗透。

数学本身也在迅速发展。全世界成千上万的数学家在数十个分支和数百个特殊方向上勤奋地研究。他们每年提出大约20万个新定理！重要论文的数量，如《数学评论摘要》，每八到十年翻一番。文档数量的激增，加上方法概念的快速更新，使得在不同方向工作的数学家很难交谈，更不用说非数学专业了。

这造成了一个尖锐的矛盾。一方面，公众非常需要数学。他们渴望理解数学！另一方面，现代数学太深奥和庞大，而且变得越来越难懂。

因此，数学的普及，尤其是现代数学的普及，使得数学和数学家的工作对现实生活产生了积极的影响，这已经成为一个日益重要的课题。

21世纪的曙光将很快照耀整个世界。概述20世纪数学的发展是不容易的。就纯数学而言，我们认为有两个主题可以发挥重要作用:一个是希尔伯特23题的呈现、现状和发展，另一个是菲尔兹奖获得者及其工作。

作为对纯数学成就的奖励，菲尔兹奖章当然不能体现现代数学的全部内容。就奖项本身而言，也有各种缺点。然而，无论从哪个方面来看，菲尔兹奖的获得者都可以被视为当代数学家的代表。他们工作的领域通常涵盖了纯数学主流分支的前沿。通过这种方式，菲尔兹奖章已经成为审视现代数学的一个非常好的“窗口”。