数学故事——自然界有趣的鸟蛋

鸟蛋，包括鸡蛋、鸭蛋和鹅蛋，形状相似，但大小不同。

鸵鸟蛋是世界上最大的鸟蛋。鸵鸟卵长15 ~ 20厘米，重1.65 ~ 1.76公斤。一个鸵鸟蛋是33 ~ 35个蛋。鸵鸟蛋的蛋壳很厚，有2.5毫米，所以很结实。一个94公斤的胖子站在这个鸵鸟蛋上不会压碎它。因为蛋壳太厚，鸡蛋又太大，如果在水里煮，需要40分钟。

通常我们总是认为麻雀是非常小的鸟，但是最大的蜂鸟没有中等的麻雀大，而最小的蜂鸟只有麻雀的十分之一。蜂鸟产下一个豌豆大小的蛋，重量只有0.2克。它是最小的鸟蛋。只有250个蜂鸟蛋可以称一个蛋，只有8500个蜂鸟蛋可以称一个鸵鸟蛋。

你经常吃鸡蛋。恐怕你还没有研究过鸡蛋是否能直立。日本的一对父子对产卵问题研究了50年，发现了一些规律。如果你粗略地看一下蛋壳，它似乎是光滑的。如果你仔细触摸蛋壳的表面，你会发现蛋壳的表面是不平坦的。如果你在放大镜下看，你可以看到蛋壳上滚动的“山”。“脊”的高度约为0.03毫米，顶点之间的距离为0.5至0.8毫米。如果蛋壳表面有三座“山”，这三座山形成一个三角形，鸡蛋的重心落在边长为0.5至0.8毫米的三角形内，鸡蛋可以直立。鸡蛋的这种垂直特征符合几何特性。几何中有这样一个性质，平面可以通过不在直线上的三个点来确定。鸡蛋表面上的三个凸点可以形成一个三角形，并且三个顶点不在一条直线上，所以通过这三个点可以确定一个平面。因为重心落在三角形内，根据重心的性质，鸡蛋可以相对平稳地站立。根据实验，一般来说，新产的蛋不容易勃起，而且在四天到一周后会更容易勃起。但是日子太长，勃起变得困难。根据中国天津大学的沈教授进行的一项实验，鸡蛋低着头站得更稳。

我们知道象牙是非常珍贵的物品。在过去的几年里，日本科学家在人造象牙的研究方面取得了可喜的进展，其中蛋壳发挥了重要作用。据统计，从1979年到1986年，世界象牙贸易量为600 ~ 1160吨，价格为每公斤60 ~ 260美元。在这些血迹斑斑的人物背后，我们可以看到偷猎者冒烟的枪口，以及可怕的大象甚至小象的尸体。大象在世界上的命运不仅引起了动物保护主义者的密切关注，也触动了数百万人的心弦。正因为如此，对人造象牙的研究具有更重要的现实意义。日本人用蛋壳和牛奶作为原料，用二氧化钛作为添加剂来制造无法与真正的象牙区分开来的替代品。从而满足世界市场对目标牙齿的需求。据报道，日本自1989年9月起禁止进口象牙。在不到两年的时间里，象牙仿制品在日本的使用量已经达到130吨，其中80吨用于制造钥匙和印章。这种新的象牙替代品有广阔的市场。