日食和月食的规律与周期

由于月亮围绕地球运动的轨道面（白道面）和地球围绕太阳运动的轨道面（黄道面）有平均5°09′的夹角，所以朔的时候，月亮有时在太阳上方通过，有时在太阳下方通过，并不发生日食。望的时候，月亮有时在地影的上方通过，有时在地影的下方通过，并不发生月食。只有当朔或望的时候，太阳、月亮在黄白交点附近才会发生日、月食。由于太阳、月亮的视直径都在半度左右，所以当太阳距交点一定角距离内（限角），朔时，太阳就可能被月球遮掩而发生日食。同理，望时，月亮就能进入地影而发生月食。这时，太阳距交点的角距离叫做食限。由于月亮和太阳的视直径随着它们和地球的距离的变化而有时大些，有时小些，而且黄白交点也有变化，所以食限也有所变动。根据计算，日食限角最大为17°9′，最小为15°9′之间可能发生日食，也可能不发生日食。同理，望的时候，月食最大限角为11°9′，最小限角为10°0′。就是说，望的时候太阳离开交点的角距离大于10°.0时，地球上一定在某个地方能够看到月食。月食限在10°.0和11°9′之间时，是否发生月食，需精密计算才可知道。

由于黄白交点有两个，太阳在一个历年内通过升交点、降交点各一次，所以一年中有两个时期会发生日食和月食，发生日、月食的时期叫作食季。日食食限约18°，运行到交点以东18°，太阳作周年视运动从交点以西18°，约需36天，所以日食的每一食季为36天。对于月食而言，月食食限为12°，所以月食的每一食季只有24天。日食季是36天，这比朔望月的长度29.5306天要长，因此在一个日食季内必定会发生一次日食；一年内至少发生两次日食，如果每一食季中包含两个朔日（食季始即是朔日，食季尾必有朔日），则会发生两次日食，一年就会有四次日食发生。由于月食食季只有24天，比朔望月的平均长度29.5306天短，月食季内可能含有一个望日，也可能不包含望日。就是说一年内可能有两次月食，可能一次月食都不发生。

如果黄白交点是不变的，那么食季也就在每年相同的一段时间内。但是，事实上黄白交点是变动的，交点的位置每年自东向西移动19°4′，每18.6年在黄道上运行一周。太阳是自西向东在黄道上作周年视运动的，就是说交点迎着太阳运行。这样一来，当太阳从一交点起经过另一交点再回到原来交点运行一周所用的时间，比太阳在黄道上运行一周的时间要短19天，为346.62天（叫交点年，也叫食年）。所以食季平均每年提早19天。由于食年比回归年要短19天，所以在一历年内太阳可能三次经过交点。例如，1月1日通过升交点，半年之后通过降交点，到了年末再一次通过升交点，即是说一年内有两个半食季，这时一年中可能发生7次日、月食（5次日食、2次月食，或4次日食、3次月食）。一年中日食次数比看到月食的次数多。对于地球某一地点，实际上看到的月食次数比看到日食的次数多。这是由于发生月食时，背着太阳的半个地球都可看到。而发生日食时，月亮影锥只扫过地球上一个狭窄的地带，只有日食带内的人才能看到日食。尤其是全食带只有200多公里宽，有时大部分在大洋地区，因此很少有人能看到日全食。一个地方平均要二三百年才能看到一次日全食。

由于地球绕太阳和月亮绕地球的公转运动和黄白交点的移动都是有规律的，所以相隔一定的时间就会发生一次大致类似的日、月食。早在古代，巴比伦人就根据对日食和月食的长期统计，发现了日、月食的循环周期为233个朔望月，这个周期叫作沙罗周期，沙罗就是重复的意思。233个朔望月的时间长度（等于6585.32天），等于19个食年（等于6585.78天），又和242个交点月（月亮从交点又回到同一交点的时间间隔，242个交点月等于6585.35天）的时间长度相等。就是说，在一个沙罗周期中，太阳、月亮和黄白交点就又回到原来的相对位置，因此就又发生和上

一次相类似的日、月食了。一个沙罗周期约合18年1113日，如果这期间有5

年闰年就有18年103日。由于这个周期不是整日数，所以下一次日、月食的

见食地点和食相与上一次日、月食的见食地点和食相也会有所变化。我国汉代天文学家对日、月食作过深入研究，发现日、月食具有135个朔望月的循环周期。135个朔望月等于3986.6天，相当于11年少11天。就是说在11年少11天的时间间隔内，类似的日、月食就重复发生一次。这个循环周期记载在汉代“三统历”中，因此又叫“三统历周期”。