1．有理数的概念

【例1】在数-5，，-0.1010010001…，0，，1.414，π中，有理数的个数是（）

A．B．3个C．4个D．5个

总结：

1.整数和分数统称为有理数.凡是能写成（p，q为整数，且q≠0）形式的数，都是有理数.

2.有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如π不是有理数．

练1．下列四个数中，不属于有理数的是（）

A．﹣2.5B．C．1.2520972502…D．0

练2．下面说法正确的是（）

A．有理数是整数

B．有理数包括整数和分数

C．整数一定是正数

D．有理数是正数和负数的统称

2.有理数的分类

【例2】把下列各数填入它所属于的集合内：

15，﹣，﹣5，，﹣，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333

正整数集合{…}

负整数集合{…}

正分数集合{…}

负分数集合{…}．

总结：对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念：

1.正数：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示

2.负数：在正数前加上“-”的数叫做负数；

3.整数：像-2，-1，0，1，2这样的数叫做整数；

4.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．

练3．在5，﹣2，﹣0.3，，0，﹣，0.57，﹣1，102，﹣17中，

属于正整数的有；

属于负数的有；

属于整数的有．

练4．（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3；

（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？

3．带“非”字的数的集合

【例3】写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；

①其中三个数是非正数；

②其中三个数是非负数；

③五个数都是有理数.

这五个数是．（只写出一组即可）

总结：

1.有理数分为正数、0和负数三类，正数和0统称非负数；负数和0统称非正数．

2.一个数不是0，则它可能是正数或负数；若一个数不是正数，则它可能是负数或者0；若一个数不是负数，则它可能是正数或者0.

练5．把下列各数分别填在相应的横线上：

1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2008．

负数有：；

非负数有：；

非负整数有：．

练6．下列说法正确的是（）

A．存在最大的有理数B．存在最小的有理数

C．存在最大的非负数D．存在最小的非负数