三、统计概率教学中的困惑

1．关于概率的定义的问题。有很多老师感觉没有定义不踏实，于是要抠这个定义，结果越抠越乱。

概率的确切定义是一个很难说清楚的问题，从某种意义上来说，它是一个哲学问题而非数学问题。所以在数学上对它进行的是一个公平化的定义，所谓的公平化，就是把它定义成一个具有可加性和非负性的量，也就是说把它跟长度、面积、质量、体积之类等同起来。这样的做法实际上在数学领域里是很常见的，比如在几何中，我们不讨论线和点的定义，只讨论它们之间的关系。既然在数学里有这样一个处理定义问题的方法，我们就只强调和把握概率最基本的特点--在相同条件下做重复实验，实验之前其结果不可预料，而它的频率则是稳定的。我想这样对我们理解、计算和应用概率，都是很有帮助的。而具体去抠什么是概率，甚至去抠什么是实验，不但无助于我们对概率的理解，反而会造成学生的迷惑。所以说虽然定义在数学里非常重要，但不能把它绝对化，因为它是一个无限上推，不可能完成的任务。所以我们在这里讲概率统计，特别强调案例的教学，希望通过大量例子来帮助大家理解其实质，而不是去苛求准确的定义。