读趣百科

已知：$m_车=10{\text{t}}=10000{\text{kg}}$，$S=400{\text{cm}}^2$，$V=8{\text{m}}\times 2{\text{m}}\times 0.5{\text{m}}$，$\rho _{沙子}=2.4\times 10^3{\text{kg/m}}^3$，$g=10{\text{N/kg}}$

求：沙子的质量和车对路面的压强

解：（1）沙子的体积等于车厢容积，即：$V=8{\text{m}}\times 2{\text{m}}\times 0.5{\text{m}}=8{\text{m}}^3$，汽车载货量就等于汽车内装的沙子的质量：

$m_{沙子}=\rho _{沙子}V=2.4\times 10^3{\text{kg/m}}^3\times 8{\text{m}}^3=19200{\text{kg}}=19.2{\text{t}}>15{\text{t}}$，所以这辆车超载$19.2{\text{t}}-15{\text{t}}=4.2{\text{t}}$，故选项1-正确，选项2-不正确；

（2）这辆车对公路的压力：$F=G=（m_车+m_{沙子}）g=（10000{\text{kg}}+19200{\text{kg}}）\times 10{\text{N/kg}}=2.92\times 10^5{\text{N}}$，该车对公路的压强：$p=F/S=7.3\times 10^5{\text{Pa}}<8\times 10^5{\text{Pa}}$，所以不会对公路会产生危害，故选项4-正确，选项3-不正确．

故选选项1-.选项4-．

选项1-．因为两容器为柱形容器，且两个完全相同的量筒分别盛有质量相等的水和煤油，所以两个容器底面受到的液体压力相等且等于液体的重力，所以压强相等，故选项1-选项正确；

选项2-．$A$、$B$两点到液面的距离相等即同深度，利用压强计算公式$p=\rho gh$可知，由于水的密度大于煤油的密度，所以，$A$点的压强大于$B$点的压强，故选项2-选项错误；

选项3-．因为$A$、$C$点以下部分的液体产生的压强是水中的压强大，煤油中的压强小．又因为两只量筒中液体对底面的压强相等，总压强减去$A$、$C$点以下部分的压强就等于$A$、$C$点以上部分产生的压强，因此可得出，$A$点的压强小于$C$点的压强．故选项3-选项错误；选项4-选项正确．

故选嘻嘻嘻1-.选项4-．

选项1-．甲乙两种放置方法，甲管中液柱的长度大于乙管中液柱的长度，由于两根相同的玻璃管，则根据$V=SL$可知:${{V}_{甲}}>{{V}_{乙}}$故选项1-正确；

选项2-．由于两管中的液面恰好相平时，则甲管中的液体的高度与乙管中液体的高度相等，故选项2-错误；

选项3-．因液体质量相同，由$\rho =\frac{m}{V}$可知:甲管中的液体的密度小于乙管中液体的密度，故选项3-正确；

选项4-．由液体压强公式$p=\rho gh$可知，液体对甲管底部的压强小于液体对乙管底部的压强，故选项4-正确．

故选选项1-.选项3-.选项4-．

解：选项1-、放入木块前，两个容器的质量相等，且容器内液体的质量相等，所以容器和液体的总质量相等，故总重力相等，此时容器对桌面的压力等于容器的总重力，所以两容器对桌面的压力相等，故选项1-正确；

选项2-.选项3-、两个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体积关系为：${{V}_{A}}>{{V}_{B}}$；

由于两种液体质量相同，由$\rho =\frac{m}{V}$得：${{\rho}_{A}} < {{\rho}_{B}}$；

已知液面高度相同：${{h}_{A}}={{h}_{B}}$，由液体压强公式$p=\rho gh$得：两容器底部所受液体的压强关系是${{p}_{A}} < {{p}_{B}}$；据$F=pS$可知，$S$相同，所以甲容器底部所受的液体压力小于乙容器底部所受液体的压力，故选项2-错误，选项3-正确；

选项4-、放入木块后，与原来相比，$A$容器中液体对容器底增加的压力即为木块的重力；而$B$容器中液体对容器底增加的压力，不仅有木块的重力，也有容器侧壁对容器底的压力，所以此时$B$容器底部增加的压力多，原来$B$容器底部所受的压力就大于$A$容器底部所受的压力，所以放入木块后，此时$B$容器底部所受的压力一定会更大于$A$容器底部所受的压力，故选项4-正确。