小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物.当重物A未露出水面之前,人对地面的压力为F$_1$;当重物A完全露出水面之后,人对地面的压力为F$_2$.已知重物A的重力为750N,体积为0.015m_,动滑轮重为120N,F$_1$:F$_2$=3:2.(不计绳重和摩擦,g取10N/kg)求:
(1)重物A浸没在水中时受到的浮力;
(2)重物A未露出水面之前,滑轮组的机械效率;
(3)人的重力.
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答案解析
分析:
(1)已知物体A重,利用重力公式求其质量,再利用密度公式求物体A的密度;
(2)根据F_浮=ρgV_排可求得重物A浸没在水中时受到的浮力;
(3)重物A未露出水面之前,滑轮组的机械效率η=$\frac {W_有用}{W_总}$=$\frac {(G_A-F_浮)h}{(G_A-F_浮+G_动)h}$,
(4)当重物A未露出水面之前,人对地面的压力为F$_1$;则F$_1$+$\frac {1}{2}$(G_A-F_浮+G_动)=G,当重物A完全露出水面之后,人对地面的压力为F$_2$.则F$_2$+$\frac {1}{2}$(G_A+G_动)=G,再根据F$_1$:F$_2$=3:2.即可求得结论.
解答:
解:(1)m_A=$\frac {G_A}{g}$=$\frac {750N}{10N/kg}$=75kg,
ρ_A=$\frac {m_A}{V_A}$=$\frac {75kg}{0.015m}$=5×10_kg/m_;
(2)重物A浸没在水中时受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10_kg/m_×10N/kg×0.015m_=150N;
(3)重物A未露出水面之前,滑轮组的机械效率η=$\frac {W_有用}{W_总}$×100%=$\frac {(G_A-F_浮)h}{(G_A-F_浮+G_动)h}$×100%=$\frac {750N-150N}{750N-150N+120N}$×100%=$\frac {600N}{720N}$×100%≈83%,
(4)当重物A未露出水面之前,人对地面的压力为F$_1$;则F$_1$+$\frac {1}{2}$(G_A-F_浮+G_动)=G…①,
当重物A完全露出水面之后,人对地面的压力为F$_2$.则F$_2$+$\frac {1}{2}$(G_A+G_动)=G…②,
再根据F$_1$:F$_2$=3:2.解得G=585N.
答:(1)重物A的密度为=5×10_kg/m_;
(2)重物A浸没在水中时受到的浮力为150N;
(3)重物A未露出水面之前,滑轮组的机械效率为83%;
(4)人的重力为585N.
点评:
本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用,涉及到对物体的受力分析,知识点多、综合性强,属于难题!