如图所示，质量为m$_2$=20kg的物体放在正沿水平方向作匀加速行驶的汽车车厢底板上，并用细绳通过光滑定滑轮连接一质量为m$_1$=10kg的物体，斜绳与竖直细绳间的夹角始终保持θ=37°，m$_2$相对车厢底板始终保持静止．则汽车行驶的加速度大小为m/s_，m$_2$与车厢底板间的摩擦力大小为N．
分析：
对m$_1$研究，抓住与汽车具有相同的加速度，根据牛顿第二定律求出m$_1$的加速度，对m$_2$分析，根据牛顿第二定律求出摩擦力
解答：
解：对m$_1$分析，根据牛顿第二定律得，mgtanθ=ma，
解得a=gtanθ=10×$\frac {3}{4}$m/s_=7.5m/s_．
根据牛顿第二定律得，f=m$_2$a=20×7.5N=150N．
故答案为：7.5，150
点评：
本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道两个物体与汽车具有相同的加速度，结合牛顿第二定律进行求解
一条小船在一条笔直的河里航行，突然发现河流下游距船800米处是瀑布，若河宽600米，水速恒为5m/s，则船现在要安全逃离的最小速度为m/s．
分析：
小船要安全逃离瀑布，临界情况为水流速度和静水速度的合速度方向沿瀑布方向，根据平行四边形定则，求出静水速度的最小速度．
解答：
解：合速度的方向一定，沿瀑布方向，与水平方向的夹角为θ，则cosθ=$\frac {800}{1000}$=0.8．当静水速度的方向与合速度方向垂直时，静水速度最小，有v_静=v_水sinθ=5×0.6m/s=3m/s．
故本题答案为：3m/s．
点评：
解决本题的关键知道当小船要安全逃离瀑布，临界情况为水流速度和静水速度的合速度方向沿瀑布方向，以及知道当静水速度的方向与合速度方向垂直时，静水速度最小．
如图所示，轻杆的两端分别连着A、B两球，B球处于水平地面，A球靠在竖直墙壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑动，A球靠着墙面向下滑．某时，B球滑到图示的位置，速度V_B=10m/s，则此时V_A=m/s (sin37°=0.6，cos37°=0.8 )
分析：
根据运动的分合成与解，分别将AB两质点速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两质点的速度关系；再由动能定理来得出两球的速度大小．
解答：
解：根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．
则有，A球：V_∥=V_Acos37°
而B球，V_∥=V_Bcos53°
由于同一杆，则有V_Acos37°=V_Bcos53°
所以V_A=7.5m/s；
故答案为：7.5
点评：
考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时对动能定理理解，当然也可以使用机械能守恒定律，但需要对系统做出守恒的判定．
北风速度为4m/s，大河中的水流正以3m/s的速度向东流动，船上乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的．轮船相对于河岸的航行速度是m/s；方向偏向上游夹角为°(精确到1°)．
分析：
根据运动的合成，使得船的合运动的速度大小与风的速度大小相等，方向相同，则可得出烟囱冒出的烟柱是竖直的，从而即可求解．
解答：
解：由题意可知，船上乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，则船的合速度与风的速度大小相等，方向相同，
那么船的合速度大小4m/s，方向向南，再由运动的合成，当船偏向上游，设夹角为θ，
则有：v_c=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=5m/s；
夹角为：θ=arcsin0.8=53°；
答：轮船相对于河岸的航行速度5m/s，方向偏向上游夹角为53°．
点评：
考查运动的合成与分解，掌握力的矢量合成法则，注意烟囱冒出的烟柱是竖直的，是解题的突破口，同时理解三角函数的运用．
一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，则物体的初速度大小为m/s．
分析：
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据v_y=gt求出1s末在竖直方向上的分速度，根据夹角关系求出水平分速度，因为水平方向做匀速直线运动，所以水平分速度等于物体的初速度．
解答：
解：平抛运动在竖直方向上有v_y=gt=10×1m/s=10m/s
tan45°=$\frac {v_y}{v}$=1
所以v_0=v_y=10m/s．
故本题答案为：10．
点评：
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，两分运动具有等时性．
将一个物体以10m/s的速度从离地5m的高处水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ=°，落地点与抛出点的水平距离x=m．
分析：
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，根据竖直方向上的运动规律求出竖直方向上的分速度，进而求出落地速度与水平方向的夹角，知道运动的时间结合初速度求出水平距离．
解答：
解：根据h=$\frac {1}{2}$gt_得，t=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$s=1s，
物体竖直方向上的分速度 v_y=gt=10×1m/s=10m/s
速度方向与水平方向夹角的正切值 tanθ=$\frac {v_y}{v}$=$\frac {10}{10}$=1，
则得：θ=45°
水平射程 x=v_0t=10×1m=10m，
故答案为：45°，10．
点评：
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
