如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端切线与水平面垂直，穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N．在运动过程中( )
分析：
对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值，在进行分析讨论．
解答：
解：对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如，根据共点力平衡条件，有
F=mgsinθ
N=mgcosθ
其中θ为支持力N与竖直方向的夹角，当物体向上移动时，θ变小，故F减小，N增大；故ABC错误，D正确．
故选：D．
点评：
本题关键对小球进行受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解出支持力和拉力的表达式进行讨论．
如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m$_1$的重物．在绳子距a端$\frac {l}{2}$的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m$_2$的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比$\frac {m$_1$}{m$_2$}$为( )
分析：
根据题意画出平衡后的物理情景图．
对绳子上c点进行受力分析．根据几何关系找出BC段与水平方向的夹角．
根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．
解答：
解：对绳子上c点进行受力分析：
平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，根据几何关系有：
tanα=2，sinα=$\frac {2}{$\sqrt {5}$}$．
对结点C分析，将F_a和F_b合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F$_2$=m$_2$g=F，F_b=m$_1$g．
sinα=$\frac {F}{F_b}$=$\frac {m$_2$}{m$_1$}$
所以得：$\frac {m$_1$}{m$_2$}$=$\frac {1}{sinα}$=$\frac {$\sqrt {5}$}{2}$，
故选C．
点评：
该题的关键在于能够对线圈进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题．
力的计算离不开几何关系和三角函数．
如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F_N．OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是( )
分析：
物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．
解答：
解：对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力F_N、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得
F=$\frac {mg}{tanθ}$，F_N=$\frac {mg}{sinθ}$，所以A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：
本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．本题也可用正交分解列式求解！
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ=30°．则O点悬挂的重物G不能超过( )
分析：
假设细绳OA、OB、OC均不被拉断．以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件比较三绳拉力的大小关系，判断随着重物重力增大，哪根绳先被拉断，再求解最大重力．
解答：
解：假设细绳OA、OB、OC均不被拉断．以结点O为研究对象，分析受力，作出力图如图，由平衡条件得知：
F_B与F_C的合力与F_A大小相等、方向相反，由几何知识得知，细绳OA拉力F_A最大，则随着重物重力增大，细绳OA先被拉断，则当细绳OA拉力达到最大时，悬挂的重物G达到最大，
此时最大重力G_max=F_C=F_Asinθ=200×$\frac {1}{2}$N=100N
故选A
点评：
本题采用假设法，通过分析三根绳子拉力大小关系判断哪根先断是关键，同时再正确分析受力情况，作出力图．
如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为f，悬索对物资的拉力为F，重力加速度为g，则( )
分析：
分析物资的受力情况，作出力图，根据平衡条件求解物资所受的空气阻力f和悬索对物资的拉力F．
解答：
解：分析物资的受力情况，作出力图：重力mg、物资所受的空气阻力f和悬索对物资的拉力F．根据平衡条件得知，f和F的合力与mg大小相等、方向相反，
则有
f=mgtanθ，F=$\frac {mg}{sinθ}$
故选B
点评：
本题是三力平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．
如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为$\frac {5}{3}$r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为37°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是( )
分析：
圆球受重力、墙壁的弹力和绳子的拉力处于平衡状态，根据合成法，求出绳子的拉力和墙壁的弹力．
解答：
解：圆球受重力、支持力和拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
T＝$\frac {mg}{cos37°}$=$\frac {5}{4}$G
N=mgtan37°=$\frac {3}{4}$G
故选：B．
点评：
物体处于共点力平衡时合力等于零，处理共点力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．
