质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图所示为质谱仪的原理图,设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打至底片上的P点,设OP=x,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( )
分析:
根据动能定理qU=$\frac {1}{2}$mv2以及粒子在磁场中偏转,洛伦兹力提供向心力qvB=$\frac {mv^2}{R}$得出x与U的关系.
解答:
解:根据动能定理qU=$\frac {1}{2}$mv2得,v=$\sqrt {\frac{2qU}{m}}$.粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力qvB=$\frac {mv^2}{R}$,则R=$\frac {mv}{qB}$.得:x=2R=$\frac {2}{B}$•$\sqrt {\frac{2mU}{q}}$.知x∝$\sqrt {U}$.故选项2-正确,选项1-、选项3-、选项4-错误.故选:选项2-
点评:
解决本题的关键根据动能定理qU=$\frac {1}{2}$mv2得出速度,再利用洛伦兹力提供向心力qvB=$\frac {mv^2}{R}$得出轨道半径.